poj 2404 Jogging Trails

http://poj.org/problem?id=2404

题意：

一张带权无向图，求选择一个起点，每条边至少被经过一遍，再回到起点的最小代价

加最小代价的边，使图变成欧拉图

无向图欧拉图：所有点的度数为偶数

抽离所有度数为奇数的点，状压dp

dp[i] 表示状态为i的奇度数的点，度数变成偶数的最小代价

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>#define N 16using namespace std;int d[N];int dy[N];int f[N][N];int dp[1<<N-1];void read(int &x)
{x=0; char c=getchar();while(!isdigit(c)) c=getchar();while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}int main()
{int n,m;int u,v,w;int sum;while(1){read(n); if(!n) return 0;read(m);memset(f,63,sizeof(f));memset(d,0,sizeof(d));for(int i=1;i<=n;++i) f[i][i]=0;sum=0;while(m--){read(u); read(v); read(w);d[u]++; d[v]++;sum+=w;f[u][v]=f[v][u]=min(f[u][v],w);}for(int k=1;k<=n;++k)for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);int cnt=0;for(int i=1;i<=n;++i)if(d[i]&1) dy[++cnt]=i;memset(dp,63,sizeof(dp));dp[0]=0;int S=1<<cnt;for(int i=0;i<S;++i){int x=1;while((1<<x-1)&i) x++;for(int y=x+1;y<=cnt;++y)if(!(i&1<<y-1))dp[i|(1<<x-1)|(1<<y-1)]=min(dp[i|(1<<x-1)|(1<<y-1)],dp[i]+f[dy[x]][dy[y]]);}printf("%d\n",dp[S-1]+sum);}
}

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