dB、dBm、dBc等概念的解释

在刚接触射频开发或者射频模块相关的应用的时候，通常会对这几个概率感到陌生，本人通过网络收集并整理了这几个概率的详细解释，作为日后工作学习中的参考。当然，DB的数学基础就是指数函数与对数函数互为反函数的关系。

纯计数单位
　　首先， DB 是一个纯计数单位：对于功率，dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流，dB = 20*lg(A/B).dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：

X=1000000000000000 (共15个0)　　10lgX=150dB
X=0.000000000000001 　　10lgX=-150 dB
dBm 定义的是 miliwatt。0 dBm=10lg1mw；
dBw 定义 watt。0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。
DB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10lg 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20lg 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。

注意基本概念
在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。
dB和dB之间只有加减
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？db，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。
　　dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值/1mW。例如：如果发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；对于40W的功率,则10 lg(40W/1mW)=46dBm。
1、dBm
　　dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值/1mw）。
　　[例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
　　[例2] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：
　　10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（4*10^4）=40+10*lg4=46dBm。
2、dBi 和dBd
　　dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值,但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15。
　　[例3] 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi （一般忽略小数位，为18dBi）。
　　[例4] 0dBd=2.15dBi。
　　[例5] GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。
3、dB
　　dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）
　　[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。
　　也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。
　　[例7] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
　　[例8] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB。
　　[例9] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。
4、dBc
　　有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。
　　一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与
　　载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）
　　以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。
　　搞无线和通信经常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc
经验算法：
　　有个简便公式：0dBm=0.001W 左边加10=右边乘10
　　所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W
　　故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W
　　还有左边加3=右边乘2，如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，这些是经验公式，蛮好用的。　所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

dbm的计算方法：(dBm与mW)
　　一般坊间贩售的802.11x无线网路AP上头，常会有规格说明，里头总会有一项说明到这个AP（或是无线网路卡），它的传输功率（transmission POWER）有20dBm，或者有些产品，是以mW（milliWatts）为单位，例如很有名的神脑长距离网卡，就说他们的网卡具有高达100mW的发射功率。
　　这些单位是怎么回事呢？
　　dBm是dB-milliWatt，即是这个读数是在与一个milliWatt作比较而得出的数字。在仪器中如果显示着0dBm的意思即表示这个讯号与1mW的讯号没有分别，也就是说这个讯号的强度就是1mW了。至于Watt（瓦特）是功率的单位我想大家都知道，就不赘述了。
　　所以我们必须先从dB讲起，dB到底是什么呢？dB的全写是decibel，英文（其实是拉丁语文）中deci即十分一的的意思。这个单位原本是bel 。但因为要达到一个bel的数值比较所需之能量差通常都较为大而在电路学上并不常用，故此才比较常用十分之一bel，亦即decibel这个单位了。
　　那么decibel（或者bel）又指什么呢？
　　其实它是指当你遇上有两个能量（讯号）的时候，dB就是我们用来表示这两个能量之间的差别的一种表示单位。它本身并不是一个独立的（如伏特Volt、安培Ampere等）绝对单位，dB这个单位一出现即意味着是有两个同样性质的能量（或讯号）正在被比较之中而获得的单位。
　　至此或许大家会有疑问：「既然dB只是表示两个讯号间的能量差别的话，为何不干脆用”倍数”来做表示呢？是否为了要故作深奥而造出这个单位来呢？」
　　当然不是啦！不过这个问题倒也问得相当好。不是吗？干脆用”倍数”不是来得简单易懂而不致于有这么多的人搞错了观念吗？某程度上林教官也相当同意这个说法。譬如当你制作一部高频线性放大器（LINEAR Amp.）时，它的输入所需功率是10Watts而输出则可达40Watts的话，为何不干脆说有四倍的增益而要说成是6dB的增益呢？在这个例子之中，其实的确是用”四倍”这个说法来得干脆俐落，但试看一看另一个同类例子……
　　今天我们试想像一套发射设备由初级振荡的能量以至最后级的输出功率之间的增益…，假设在初级振荡时的功率是0.5mW（注意是假设，真的当然会远低于此数）而在最后的LINEAR Amp.输出是2kW。现在试算一算它们之间的倍数差别……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍数，即4,000,000倍了。试想一想，我已假设了振荡级是0.5mW那么大都还得出了四百万倍这个如此惊人的数字，一旦用上真实的数字的话那倍数势必比四百万来得更大更多位数了。至此大家或许已经明白在各类电子及无线电电路中（尤其是接收方面）这类倍数之差别比比皆是（即如一部厂制的发射机的抗干扰能力是优于一百万倍就标示成better than 60dB）。如果每次都要在各个层面（例如说明书，规格表）内都标示出数百万以至千万甚至亿倍的数字将会是何等的不方便啊！
那么dB又是如何运算出来的呢？
　　bel = lg ( P2 / P1 )
　　上面公式里头，P1就是第一个被比较的能量（讯号），P2就是第二个作比较的能量（讯号），P1与P2的单位要大家相同。
　　dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )
　　例：第一个讯号功率是4Watts，第二个讯号功率是24Watts，那增益就是：
　　10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB
　　OK，我们回到dBm来看，因此换算dBm与mW的公式就应该是长成这样：
　　dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )
　　所以底下这些例子大家可以验算一下：
　　0 dBm = 1 mW
　　10 dBm = 10 mW
　　14 dBm = 25 mW
　　15 dBm = 32 mW
　　16 dBm = 40 mW
　　17 dBm = 50 mW
　　20 dBm = 100 mW
　　30 dBm = 1000 mW = 1W
　　如果大家都很聪明，一定可以从log的基本性质中，发现到底下的rule：
　　dB增加3dB = mW乘2倍；dB减少3dB = mW变成1/2 ；增加10dB =乘10倍
　　这样一来，你便可以用你的脑袋直接进行快速运算来求得概略值：
　　+3dbm= *2
　　+6dbm= *4 (2*2)
　　+7dbm= *5 (+10db-3db = 10/2)
　　+4dbm= *2.5 (+10db-6db = 10/4)
　　+1dbm= *1.25 (+4db-3db=2.5/2)
　　+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)
　　举个例子，假设你已经知道0dBm = 1mW，那么3dBm当然就等于2mW啰。那么，47dBm呢？40dBm → 10^4mW，再多7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。

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