蓝桥杯官网试题 PREV-253 历届真题质数行者【第十一届】【决赛】【研究生组】【C++】【Java】两种解法

为帮助大家能在6月18日的比赛中有一个更好的成绩，我会将蓝桥杯官网上的历届决赛题目的四类语言题解都发出来。希望能对大家的成绩有所帮助。

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C++

#include<cstdio>
#include<cstring>
int p[200],pp=1,upper;
long long C[1500][500],dp[1000][500],dp2[1000];
const long long mod=1000000007;
void makeC()
{int i,j;for(i=0;i<1500;i++)C[i][0]=1;for(i=1;i<1500;i++)for(j=1;j<500;j++)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
void makeP()
{int i,j;p[0]=2;for(i=3;i<1000;i+=2){for(j=3;j*j<=i;j+=2)if(i%j==0)break;if(j*j>i)p[pp++]=i;}
}
long long calc(int r,int c,int w)
{int i,j,k,upr=r/2,upc=c/2,upw=w/2;long long ans=0;memset(dp2,0,sizeof(dp2));for(i=0;i<=upr;i++)for(j=0;j<=upc;j++)dp2[i+j]=(dp2[i+j]+dp[r][i]*dp[c][j]%mod*C[i+j][i]%mod)%mod;for(i=0;i<=upr+upc;i++)for(k=0;k<=upw;k++)ans=(ans+dp2[i]*dp[w][k]%mod*C[i+k][k]%mod)%mod;return ans;
}
void makeDP()
{int i,j,k;dp[0][0]=1;for(i=2;i<=upper;i++){for(j=0;j<pp;j++)if(p[j]>i)break;else{for(k=1;k<=i/2;k++)dp[i][k]=(dp[i][k]+dp[i-p[j]][k-1])%mod;}}
}
int main()
{int i,j,k,r1,c1,w1,r2,c2,w2,r,c,w;long long ans;makeC();makeP();scanf("%d%d%d",&r,&c,&w);r--;c--;w--;scanf("%d%d%d%d%d%d",&r1,&c1,&w1,&r2,&c2,&w2);r1--,c1--,w1--,r2--,c2--,w2--;upper=r>c?r:c;upper=upper>w?upper:w;makeDP();ans=calc(r,c,w)%mod;ans-=calc(r1,c1,w1)*calc(r-r1,c-c1,w-w1)%mod;ans-=calc(r2,c2,w2)*calc(r-r2,c-c2,w-w2)%mod;if(r1>=r2&&c1>=c2&&w1>=w2)ans+=calc(r2,c2,w2)*calc(r1-r2,c1-c2,w1-w2)%mod*calc(r-r1,c-c1,w-w1)%mod;else if(r1<=r2&&c1<=c2&&w1<=w2)ans+=calc(r1,c1,w1)*calc(r2-r1,c2-c1,w2-w1)%mod*calc(r-r2,c-c2,w-w2)%mod;printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);return 0;
}

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;public class Main {public boolean bushu(int a, List<Integer> list) {boolean q = true;if (!list.contains(a)) {for (int i = 0; i < list.size(); i++) {int b = list.get(i);if (a % b == 0) {q = false;break;}}}if (q) {list.add(a);}return q;}public long niyuan(long a, long x,long mod)     //这里边做快速幂边取模{long ans = 1;while(x>0) {if((x&1)!=0) ans = (ans * a) %mod;a = (a * a) %mod;x >>= 1;}return ans;}public long all(int x,int y,int z,long[][] dp,long mod,long jiechen[],long niyuan[]) {long[] tmp=new long[x+y+z+1];long all=0;for(int i=1;i<=x;i++) {for(int j=1;j<=y;j++) {long bs=dp[x][i]*dp[y][j]%mod*jiechen[i+j]%mod*niyuan[i]%mod*niyuan[j]%mod;if(bs!=0) {tmp[i+j]=(tmp[i+j]+bs)%mod;all=all+tmp[i+j];}}}long ans=0;for(int i=0;i<=z;i++) {for(int j=0;j<=x+y;j++) {ans=ans+dp[z][i]*tmp[j]%mod*jiechen[i+j]%mod*niyuan[i]%mod*niyuan[j]%mod;ans=ans%mod;}}return ans;}public static void main(String[] args) {// TODO 自动生成的方法存根long[][] dp;int xj[][]= new int[2][3];int zhishu[]=new int[169];long mod=1000000007;List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();Main s=new Main();int i1=1;for (int i = 2; i < 1000; i++) {if (s.bushu(i, list)) {zhishu[i1++] = i;}}Scanner in = new Scanner(System.in);int x,y,z;x = in.nextInt();y = in.nextInt();z = in.nextInt();for (int i = 0; i < 2; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {xj[i][j] = in.nextInt();}}int max=Math.max(x,Math.max(y, z));long[] jiechen=new long[max*3+1];long[] niyuan=new long[max*3+1];jiechen[1]=1;jiechen[0]=1;niyuan[1]=1;niyuan[0]=1;for(int i=2;i<max*3+1;i++) {jiechen[i]=(jiechen[i-1]*i)%mod;}for(int i=2;i<max*3+1;i++) {niyuan[i]=s.niyuan(jiechen[i],mod-2, mod);}dp=new long[max+1][max+1];dp[1][0]=1;for(int i=3;i<=max;i++) {for(int j=1;j<=i;j++) {for(int k=1;k<=168&&zhishu[k]<i;k++) {dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-zhishu[k]][j-1])%mod;}}}long ans=s.all(x, y, z, dp, mod, jiechen,niyuan);ans=(ans-s.all(xj[0][0],xj[0][1],xj[0][2],dp, mod, jiechen,niyuan)*s.all(x-xj[0][0]+1, y-xj[0][1]+1, z-xj[0][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod+mod)%mod;ans=(ans-s.all(xj[1][0],xj[1][1],xj[1][2],dp, mod, jiechen,niyuan)*s.all(x-xj[1][0]+1, y-xj[1][1]+1, z-xj[1][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod+mod)%mod;if(xj[0][0]<=xj[1][0]&&xj[0][1]<=xj[1][1]&&xj[0][2]<=xj[1][2]) {ans=(ans+s.all(xj[0][0], xj[0][1],xj[0][2], dp, mod, jiechen,niyuan)*s.all(xj[1][0]-xj[0][0]+1, xj[1][1]-xj[0][1]+1,xj[1][2]-xj[0][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod*s.all(x-xj[1][0]+1, y-xj[1][1]+1,z-xj[1][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod)%mod;}if(xj[0][0]>=xj[1][0]&&xj[0][1]>=xj[1][1]&&xj[0][2]>=xj[1][2]) {ans=(ans+s.all(xj[1][0], xj[1][1],xj[1][2], dp, mod, jiechen,niyuan)*s.all(xj[0][0]-xj[1][0]+1, xj[0][1]-xj[1][1]+1,xj[0][2]-xj[1][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod*s.all(x-xj[0][0]+1, y-xj[0][1]+1,z-xj[0][2]+1, dp, mod, jiechen,niyuan)%mod)%mod;}System.out.println(ans);}
}

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