算法原理

DDA算法是计算机图形学中最简单的绘制直线算法。其主要思想是由直线公式y = kx + b推导出来的。

我们已知直线段两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，就能求出 k 和 b 。

在k，b均求出的条件下，只要知道一个x值，我们就能计算出一个y值。如果x的步进为1（x每次加1，即x = x +1），那么y的步进就为k+b；同样知道一个y值也能计算出x值，此时y的步进为1，x的步进为(1-b)/k。根据计算出的x值和y值，向下取整，得到坐标(x’,y’)，并在(x’,y’)处绘制直线段上的一点。

算法步骤

首先，计算Δ x、Δ y、k的值

dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
k = dy/dx
x, y = x1, y1

接着，在0~Δ x的范围内，根据x每一步的前进，计算y的值，进行画点。

for i in range(0, int(abs(dx)+1)):#需要四舍五入plt.plot(int(round(x)), int(round(y)), 'b.', markersize = 1)x += 1y += float(k)

算法结果

起点(10, 20)，终点(300,220)

算法源码

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MaxNLocatordef DDA(x1, y1, x2, y2):dx, dy = x2 - x1, y2 - y1k = dy/dxx, y = x1, y1#网格线plt.grid()#x轴y轴数值取整plt.gca().xaxis.set_major_locator(MaxNLocator(integer=True))plt.gca().yaxis.set_major_locator(MaxNLocator(integer=True))#绘点for i in range(0, int(abs(dx)+1)):#需要四舍五入plt.plot(int(round(x)), int(round(y)), 'b.', markersize = 1)x += 1y += float(k)plt.show()def main():x,y = 10,20xEnd, yEnd = 300,220if xEnd < x:x,y, xEnd, yEnd = xEnd, yEnd, x, yDDA(x, y, xEnd, yEnd)if __name__ == '__main__':main()

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