DDA算法画直线----计算机图形学

生成直线的DDA算法：

假设待扫描转换的直线段为 Pb（xb, yb）, Pe（xe, ye）,如图所示：

令 $\Delta x=xe-xb , \Delta y=ye-yb$ , 斜率 $m=\Delta y / \Delta x$ , 则直线方程为 $y=m*x+b$

为方便起见，这里 假定 $\left | m \right | < 1$ 。显然，对于每一个 xi 的取值（x 的变化规律是每次递增1），都有唯一的 yi 值与之对应，通过对 yi 值做四舍五入运算，最终确定每一扫描列上的像素值。

但这种策略效率不高，因为每次迭代都要做一次浮点（或二进制分数）乘法、加法和一个舍入运算。可以使用下式跳过乘法：

$y_{i+1}=m*x_{i+1}+b=m*(x_{i}+\Delta x)+b=y_{i}+m*\Delta x$

若 $\Delta x=1$ , 则 $y_{i+1}=y_{i}+m$ ，即 x, y 的值可由它们的前一个值确定。

注意： 如果 $\left | m \right | > 1$ , 则x 的步进值会使 y 的步进值超过1.在这种情况下，应颠倒x 与 y 的位置，给 y 以单位增量，即 $\Delta y=1$ ,而x 的增量为 $\Delta x=\Delta y/m=1/m$ , 即取x 轴和 y 轴中变化较快的轴作为参变量，则可在直线上绘制更多的点。

核心代码：

from PySide2.QtCore import *
import mathclass Line:def __init__(self, p):self.p = pdef points_list_dda(self):points = []if self.p[0].y() == self.p[1].y():if self.p[0].x() > self.p[1].x():self.p.reverse()x = self.p[0].x()y = self.p[0].y()while x < self.p[1].x():points.append(QPoint(x, y))x = x+1return pointsif self.p[0].x() == self.p[1].x():if self.p[0].y() > self.p[1].y():self.p.reverse()x = self.p[0].x()y = self.p[0].y()while y < self.p[1].y():points.append(QPoint(x, y))y = y+1return pointsm = (self.p[1].y()-self.p[0].y())/(self.p[1].x()-self.p[0].x())if m <= 1 and m >= -1:if self.p[0].x() > self.p[1].x():self.p.reverse()x = self.p[0].x()y = self.p[0].y()points.append(self.p[0])while x < self.p[1].x():x = x+1y = y+myy = round(y)points.append(QPoint(x, yy))return pointselse:if self.p[0].y() > self.p[1].y():self.p.reverse()x = self.p[0].x()y = self.p[0].y()points.append(self.p[0])while y < self.p[1].y():xx = int(x+0.5)points.append(QPoint(xx, y))y = y+1x = x+1/mreturn points

注意： 这里采用的四舍五入方法有 yy = round(y) 和 xx = int(x+0.5) ，但是由于在负数区域 xx = int(x+0.5)并不是那么灵便，比如：int（-0.6）= 0，而我们期望的值为 -1 ，所以建议使用 round() 函数。

eg：使用 xx = int(x+0.5)

使用 xx = round(x)

加上UI界面实现效果：

PS: 如需参考完整代码，请移步：https://download.csdn.net/download/qq_42185999/11834669 进行下载