【OpenGL 实验二】Liang-Barsky 裁剪算法

实验内容：

实现 LiangLiangLiang-BarskyBarskyBarsky 裁剪算法

画线过程：

由于 LiangLiangLiang-BarskyBarskyBarsky 算法是矩形窗口对于直线段的裁剪，考虑到鼠标的交互性，需要添加画线程序。

因此调用了 STL 中的 vector 来保存所有直线，采用了 BresenhamBresenhamBresenham 算法来画出直线。

struct BASE{int x0,y0,x1,y1;
};
vector<BASE> Vline,VRectangle,Vline1;
//Vline —— 保存已经画完的直线, Vline1 —— 保存当前画的直线, VRectangle —— 保存窗口坐标

画矩形过程：

因为此裁剪算法是用矩形窗口对直线进行裁剪，因此矩形的构造不可避免。此处采用了两点确定一个矩形的原则，用矩形四个角上的两个端点来确定这个矩形。

这里会出现一个小问题，就是四个角上的两个端点不一定是左下角和右下角，因此我们需要先对 x、y 坐标求一个最大和最小值，以此确定左下角和右下角，便于绘制这个图形。然后再调用 Bresenham 算法画线即可。

if(VRectangle.size()){int x0 = VRectangle[0].x0, y0 = VRectangle[0].y0, x1 = VRectangle[0].x1, y1 = VRectangle[0].y1;int xlow = min(x0,x1), ylow = min(y0,y1), xh = max(x0,x1), yh = max(y0,y1);DrawLine(xlow, ylow, xlow, yh);DrawLine(xlow, ylow, xh, ylow);DrawLine(xlow, yh, xh, yh);DrawLine(xh, ylow, xh, yh);for(int i = 0; i < Vline.size(); i++){LiangBarsky(Vline[i].x0,Vline[i].y0,Vline[i].x1,Vline[i].y1,xlow,xh,ylow,yh);}}

裁剪算法：

裁剪算法即实现了 LiangLiangLiang-BarskyBarskyBarsky 的算法原理。基本步骤如下。

输入 (x1,y1)、(x2,y2)、wxl、wxr、wyb、wyt(x_1,y_1)、(x_2,y_2)、wxl、wxr、wyb、wyt(x1,y1)、(x2,y2)、wxl、wxr、wyb、wyt。
若Δx=0\Delta x = 0Δx=0，则 p1=p2=0p_1=p_2=0p1=p2=0，此时进一步判断 q1<0∣∣q2<0q_1 < 0 \ ||\ q_2 < 0q1<0 ∣∣ q2<0，则直线段不在窗口内，转⑦结束。否则，满足 0≤q10\leq q_10≤q1 && 0≤q20\leq q_20≤q2，进一步计算 umaxu_{max}umax 与 uminu_{min}umin。
若Δy=0\Delta y=0Δy=0，则 p3=p4=0p_3=p_4=0p3=p4=0，此时进一步判断是否满足 q3<0∣∣q4<0q_3 < 0 \ ||\ q_4 < 0q3<0 ∣∣ q4<0，若满足则该直线段不在窗口内，转⑦结束。否则，0≤q30\leq q_30≤q3 && 0≤q40\leq q_40≤q4，进一步计算 umaxu_maxumax 与 uminu_minumin。
若上述两条均不满足，则 pk=0̸(k=1,2,3,4)p_k =\not 0 \ (k = 1,2,3,4)pk=0 (k=1,2,3,4)，则计算 umaxu_{max}umax 和 uminu_{min}umin。求得 umaxu_{max}umax 和 uminu_{min}umin 后，进行判断：若 umaxu_{max}umax > uminu_{min}umin，则直线段在窗口外，转⑦。若 umax≤uminu_{max} \leq u_{min}umax≤umin，则得到 xxx、yyy 坐标。
画出直线段。
算法结束。代码实现过程中，该函数的参数为直线的两点坐标，窗口的左右上下边界，然后在函数中直接判断此直线在窗外还是窗内，然后直接画出直线。

void LiangBarsky(int x1, int y1, int x2, int y2, int xleft, int xright, int ybottom, int ytop){int p[5] = {0,x1-x2,x2-x1,y1-y2,y2-y1},q[5] = {0,x1-xleft,xright-x1,y1-ybottom,ytop-y1}, L = 1, R = 4;db u[5], umin = 1, umax = 0;if(p[1] == 0 && p[3] == 0) return;if(p[1] == 0){if(q[1] < 0 || q[2] < 0) return;else {L = 3; R = 4;}}else if(p[3] == 0){if(q[3] < 0 || q[4] < 0) return;else {L = 1; R = 2;}}for(int i = L; i <= R; i++){u[i] = (db)q[i]/(db)p[i];if(p[i] < 0) umax = max(umax,u[i]);else umin = min(umin,u[i]);}if(sign(umax-umin) == 1) return;db xans1 = (db)x1+umin*(db)(x2-x1), yans1 = (db)y1+umin*(db)(y2-y1), xans2 = (db)x1+umax*(db)(x2-x1), yans2 = (db)y1+umax*(db)(y2-y1);DrawLine((int)xans1, (int)yans1, (int)xans2, (int)yans2);
}

功能演示：

确定窗口
选择画矩形按钮确定窗口。如果直接画线会默认无窗口。

鼠标拖拽即可确定窗口矩形。
画线
选择画线按钮进行画线裁剪。

鼠标拖拽即可画线，刚画好的直线不会直接裁剪，当松开鼠标画下一条直线时才会认为上一条直线已经画完，才开始裁剪。
在画矩形部分重新确定窗口
由于画出的直线都会被保存，因此可以重新确定窗口，每条直线都会被再次裁剪后输出。拖拽鼠标画出窗口即可看到之前每条直线被裁剪之后显示的图形。

细节：

回调函数中每次刷新屏幕，每次重新画线、画矩形。在矩形窗口存在的时候才会画线，矩形窗口不存在的时候不会显示直线。
由于 Liang-Barsky 算法中涉及到了浮点数比较，因此手写了比较函数，将精度误差限制在了 1e-7。

typedef double db;
const db EPS = 1e-7;
inline int sign(db a) {return a < -EPS ? -1 : a > EPS; } //返回-1表示a < 0, 1表示a > 0, 0表示a = 0

完整代码：

#include <GLUT/GLUT.h>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <list>
#include <algorithm>
using namespace std;int WinWidth = 1024, Winheight = 720; //窗口宽高
int X0,Y0,X1,Y1,Xvalue; //起始坐标与终止坐标
void init();
void Mymenu(int);
void DrawLine(int,int,int,int);
void BresenhamLine(int,int,int,int);
void LiangBarsky(int,int,int,int,int,int,int,int);typedef double db;
const db EPS = 1e-7;
inline int sign(db a) {return a < -EPS ? -1 : a > EPS; } //返回-1表示a < 0, 1表示a > 0, 0表示a = 0void swap(GLint& a,GLint &b) {GLint t = a; a = b; b = t;}
void setPixel(GLint x,GLint y){glBegin(GL_POINTS); //把每个顶点作为一个点来处理glVertex2i(x,y); //int坐标画点glEnd();
}
struct BASE{int x0,y0,x1,y1;
};
vector<BASE> Vline,VRectangle,Vline1;
//Vline —— 保存已经画完的直线, Vline1 —— 保存当前画的直线, VRectangle —— 保存窗口坐标void ReDraw(){//    printf("Line.size(): %d\n",(int)Vline.size());if(VRectangle.size()){int x0 = VRectangle[0].x0, y0 = VRectangle[0].y0, x1 = VRectangle[0].x1, y1 = VRectangle[0].y1;int xlow = min(x0,x1), ylow = min(y0,y1), xh = max(x0,x1), yh = max(y0,y1);DrawLine(xlow, ylow, xlow, yh);DrawLine(xlow, ylow, xh, ylow);DrawLine(xlow, yh, xh, yh);DrawLine(xh, ylow, xh, yh);for(int i = 0; i < Vline.size(); i++){LiangBarsky(Vline[i].x0,Vline[i].y0,Vline[i].x1,Vline[i].y1,xlow,xh,ylow,yh);}}if(Vline1.size()) DrawLine(Vline1[0].x0, Vline1[0].y0, Vline1[0].x1, Vline1[0].y1);
}void display(){glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);glRectf (-1.0, -1.0, 1.0, 1.0);ReDraw();glutSwapBuffers ();
}void update(){if(Xvalue == 1){ //LineVline1[0].x1 = X1; Vline1[0].y1 = Y1;if(Vline.size() == 0 || (Vline[Vline.size()-1].x0 != X0 && Vline[Vline.size()-1].y0 != Y0))Vline.push_back({X0,Y0,X1,Y1});else{Vline[Vline.size()-1].x1 = X1;Vline[Vline.size()-1].y1 = Y1;}}else if(Xvalue == 2){VRectangle[0].x1 = X1; VRectangle[0].y1 = Y1;}display();
}void Dragmouse(int x,int y){ //鼠标拖拽X1 = x; Y1 = y; update();
}void Mymouse(int button, int state, int x, int y){if(button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_UP){X1 = x; Y1 = y;update();}else if(button == GLUT_LEFT_BUTTON && state == GLUT_DOWN){X0 = x; Y0 = y;if(Xvalue == 1){Vline1.clear();Vline1.push_back((BASE){X0,Y0,X0,Y0});}else if(Xvalue == 2){Vline1.clear();VRectangle.clear();VRectangle.push_back((BASE){X0,Y0,X0,Y0});}}
}int main(int argc, char** argv){glutInit(&argc, argv); //初始化glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); //指定单缓存窗口与RGB颜色模式的窗口glutInitWindowPosition(500, 300); //设置初始窗口的位置，(0,0)为屏幕左上角位置glutInitWindowSize(WinWidth, Winheight); //设置窗口宽度与高度，单位为像素glutCreateWindow("图形学实验二"); //创建窗口init();glutDisplayFunc(display);//注册显示回调函数glutCreateMenu(Mymenu);//注册菜单回调函数glutAddMenuEntry("DrawLine",1);//添加菜单项glutAddMenuEntry("DrawRectangle",2);glutAddMenuEntry("ClearScreen",3);glutAddMenuEntry("Exit",4);glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);//把当前菜单注册到指定的鼠标键glutMainLoop();
}void init(){glClearColor(0,0,0,1); //(red green blue alpha) alpha表示混合因子glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //将屏幕所有像素点还原为"底色"glPointSize(3.0f); //指定栅格化点的直径glMatrixMode(GL_PROJECTION); //声明接下来要进行的操作，GL_PROJECTION 投影， GL_MODELVIEW 模型视图， GL_TEXTURE 纹理glLoadIdentity(); //加载一个单位矩阵gluOrtho2D(0,WinWidth,Winheight,0); //定义裁剪面glColor3f(255,215,0); //设置画点颜色 R-G-BglutMouseFunc(Mymouse);glutMotionFunc(Dragmouse);
}void DrawLine(int x1,int y1,int x2,int y2){ //画直线函数BresenhamLine(x1,y1,x2,y2);
}void Mymenu(int value){Xvalue = value;if (value == 3){glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glutSwapBuffers();Vline1.clear();Vline.clear();VRectangle.clear();}else if (value == 4){exit(0);}
}void BresenhamLine(int x1,int y1,int x2,int y2){int x = x1, y = y1, dx = abs(x2-x1), dy = abs(y2-y1), s1 = 1, s2 = 1, e, flag = 0;if(x1 >= x2) s1 = -1;if(y1 >= y2) s2 = -1;if(dy > dx) {swap(dx,dy); flag = 1;}e = -dx;int DX = 2*dx, DY = 2*dy;for(int i = 1; i <= dx; i++){setPixel(x, y);if(e >= 0){if(!flag) y += s2;else x += s1;e = e-DX;}if(!flag) x += s1;else y += s2;e = e+DY;}
}void LiangBarsky(int x1, int y1, int x2, int y2, int xleft, int xright, int ybottom, int ytop){int p[5] = {0,x1-x2,x2-x1,y1-y2,y2-y1},q[5] = {0,x1-xleft,xright-x1,y1-ybottom,ytop-y1}, L = 1, R = 4;db u[5], umin = 1, umax = 0;if(p[1] == 0 && p[3] == 0) return;if(p[1] == 0){if(q[1] < 0 || q[2] < 0) return;else {L = 3; R = 4;}}else if(p[3] == 0){if(q[3] < 0 || q[4] < 0) return;else {L = 1; R = 2;}}for(int i = L; i <= R; i++){u[i] = (db)q[i]/(db)p[i];if(p[i] < 0) umax = max(umax,u[i]);else umin = min(umin,u[i]);}if(sign(umax-umin) == 1) return;db xans1 = (db)x1+umin*(db)(x2-x1), yans1 = (db)y1+umin*(db)(y2-y1), xans2 = (db)x1+umax*(db)(x2-x1), yans2 = (db)y1+umax*(db)(y2-y1);DrawLine((int)xans1, (int)yans1, (int)xans2, (int)yans2);
}

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