KNN是模式识别中的经典算法，本次实验就MNIST数据集来做KNN算法的实验，并结合前一次的LDA降维对数据进行进一步处理。

实验报告图片版

pdf版本可以戳这：模式识别实验报告：KNN K近邻算法

关键代码

KNN原理报告里有写，不作重复赘述。
本实验使用的编程环境是Jupyter，完整的程序代码可以戳这下载。
【模式识别】实验二：KNN，python程序代码与实验过程
这里仅贴上核心代码

MNIST数据集的导入

在本专栏之前一篇博文专门分析过，这里只上代码：

mnist = fetch_openml("mnist_784")
X, y = mnist['data'], mnist['target'] # X:data，y:label

特征标准化

特征标准化的好处：1、提高精度。2、提高计算速度

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_splitscaler = StandardScaler()
X_standardized = scaler.fit_transform(X1)

数据筛选

shuffle_index = np.random.permutation(60000)  # 随机排列一个序列，返回一个排列的序列。
X1, y1 = X[shuffle_index[:10000]], y[shuffle_index[:10000]]

对KNN来说，数据筛选是很有必要的。MNIST总共7w条数据，全部都跑会跑到天荒地老~
因此本实验随机筛选了10000条数据。

KNN实现方式一：调用sklearn的KNeighborsClassifier

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import learning_curve
from sklearn import metricsdef knn(k):# 测试用，记录算法的时间# begin_t = t.time()#创建一个有5个邻居的KNN分类器对象knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=k, n_jobs=-1)#训练模型model = knn.fit(X_train, y_train)#预测数据predictions = model.predict(X_test)#测试准确率accuracy = metrics.accuracy_score(y_test, predictions)
#     print ("k=",k)
#     print ('accuracy：%.2f%%'%(100*accuracy))return 100*accuracy# print("Total time: {:.2f}s".format(t.time()-begin_t))

KNN实现方式二：手动实现

def knn(k):accuracy = 0m = X_train.shape[0] # m 标记预测值数量8000 ； n 标记测试集数量 2000n = X_test.shape[0]for i in range(n):count = np.zeros(10)prediction = 0distance = np.zeros((m,2))for t in range(m):distance[t,0] = y_train[t]              # 储存标签和欧式距离distance[t,1] = np.sqrt(sum(np.power(X_train[t] - X_test[i], 2)))  # 求欧式距离order = distance[np.lexsort(distance.T)]    # 按第二列(距离)排序for j in range(k):a = order[j,0]a = a.astype(int)count[a] += 1   prediction = count.argmax()                           # 取出现次数最多的为预测值if prediction == y_test[i]:accuracy += 1Accuracy = accuracy/nreturn 100*Accuracy  # 化成百分数形式

简要描述下算法思路：
1、逐次遍历测试集，对每个样本计算其和训练集的欧式距离。
2、将每个训练样本到该样本欧式距离排序，选取前K个训练样本。
3、统计这K个样本的标签，测试样本的标签即为这K个样本的最多的标签。

LDA降维

# 使用Fisher进行降维
# 注：LDA最大降维数<分类数-1
# minsit为10分类，因此维度数可以取1-8
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA
def mylda(X, y, demension):lda = LDA(n_components=demension)lda.fit(X, y)result_x = lda.transform(X)return result_x

总结

KNN需要计算每一个样本到训练样本的距离，因此训练样本越多，程序运行越慢；
优势在于程序无需经过训练，可以直接将样本进行判别分类。

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