MATLAB向量运算

基本运算

行列向量的单元素引用极其简单，下面是例子

a=[3 4 5 6 7 8];a(2)ans =4

b=[9;8;7;6;5;4];b(6)ans =4

还可以选择一个范围从向量的元素，使用sub_函数

 blue=[9 8 7 6 5 4 3 2 1];
sub_blue=blue(7:-1:2)sub_blue =3     4     5     6     7     8

前面文章介绍过向量的加减法，要求矩阵的维度一致就可以了

a=[3,4,5,6,7,8];
b=[9 8 7 6 5 4];
disp(a-b);
disp(a+b);-6    -4    -2     0     2     412    12    12    12    12    12

标量乘法和代数学中的向量数乘运算相同。

b=[9 8 7 6 5 4];
7*bans =63    56    49    42    35    28

转置向量在后面加一个'即可实现

b=[9 8 7 6 5 4];
disp(b')987654

追加向量

MATLAB 允许在原有的向量中附加向量，共同创造新的向量。

编写向量时，如果要在列中编写，要保证两行元素数量相同。

a=[3,4,5,6,7,8];
b=[9 8 7 6 5 4];
c=[a,b]
d=[a;b]e=[a',b']
f=[a';b']

输出得到

c =3     4     5     6     7     8     9     8     7     6     5     4d =3     4     5     6     7     89     8     7     6     5     4e =3     94     85     76     67     58     4f =345678987654

向量的模

向量 v 中的元素 v1, v2, v3, …, vn，下式给出其幅度：

|v| = √(v1^2 + v2^2 + v3^2 + … + vn^2)

MATLAB中需要采按照下述步骤进行向量的模的计算：

采取的矢量及自身的积，使用数组相乘（*）。这将产生一个向量sv，其元素是向量的元素的平方和V.

sv = v.*v;
使用求和函数得到 v。这也被称为矢量的点积向量的元素的平方的总和V.

dp= sum(sv);
使用sqrt函数得到的总和的平方根，这也是该矢量的大小V.

mag = sqrt(s);

值得注意的是，数组相乘得到的仍是一个向量而代数中得到的是数值。

下面是一个栗子

a=[3,4,5,6,7,8];
g=a.*a;
wxhn=sum(g);
x=sqrt(wxhn);
format long e
disp(x)1.410673597966589e+01

向量点积

MATLAB 中两个向量的点积 a = (a1, a2, …, an) and b = (b1, b2, …, bn) 由以下给定:

a.b = ∑(ai.bi)

dot函数可以计算两个向量 a 和 b的点积，同时求向量元素的平方和也有了另外一个思路。

例题

clear,clc;
a=[3,4,5,6,7,8];
b=[9 8 7 6 5 4];
dot(a,b)ans =197

等差元素向量

当一个向量中的元素过多，同时向量的各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况，可以使用冒号(:) 来生成等差元素向量。

我们之前就已介绍过这个方法：n=(a:b:c),a为起始元，b为步长，c为终止元。我们要建立一个这样的向量时，还要保证它有意义。

用两个例子来说明：

 rt=(1:-1:3)rt =空的 1×0 double 行矢量

这个输出的结果中没有向量元素，没有意义

a=[5:-1:3]a =5     4     3

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