编写matlab程序设计状态反馈增益阵,利用MATLAB设计状态观测器.pdf
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利用MATLAB 设计状态观测器
本节将介绍用MATLAB 设计状态观测器的若干
例子。我们将举例说明全维状态观测器和最小阶状态
观测器设计的MATLAB 方法。
[例1] 考虑一个调节器系统的设计。给定线性定常系
统为
x Ax +Bu
&
y Cx
式中
⎡0 1 ⎤ ⎡0⎤
A , B , C [1 0]
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣20.6 0⎦ ⎣1⎦
且闭环极点为s μ (i 1,2) ,其中
i
μ −1.8 +j 2.4, μ −1.8 −j 2.4
1 2
期望用观测-状态反馈控制,而不是用真实的状态
反馈控制。观测器的期望特征值为
μ μ −8
1 2
试采用MATLAB 确定出相应的状态反馈增益矩阵K
和观测器增益矩阵K 。
e
[解] 对于题中给定的系统,可利用如下MATLAB
Program 1 来确定状态反馈增益矩阵K 和观测器增益
矩阵K 。
e
MATLAB Program 1
% Pole placement and design of observer
% ***** Design of a control system using pole-placement
% technique and state observer. Solve pole-placement
% problem *****
% ***** Enter matrices A,B,C,and D *****
A=[0 1;20.6 0];
B=[0;1]
C=[1 0];
D=[0];
% ***** Check the rank of the controllability matrix Q *****
Q=[B A*B];
Rank(Q)
ans=
2
% ***** Since the rank of the controllability matrix Q is 2,
% arbitrary pole placement is possible *****
% ***** Enter the desired characteristic polynomial by
% defining the following matrix J and computingpoly(J) *****
J=[-1.8+2.4*i 0;0 -1.8-2.4*i];
Poly(J)
ans=
1.000 3.6000 9.0000
% ***** Enter characteristic polynomial Phi *****
Phi=polyvalm(poly(J),A);
% ***** State feedback gain matrix K can be given by *****
K=[0 1]*inv(Q)*Phi
K=
29.6000 3.6000
% ***** The following program determines the observer matrix Ke *****
% ***
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