矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

函数接口定义

void outputTwoDArray(towDArrayPtr paraPtr)；打印矩阵
void randomizeTwoDArray(towDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound)；
赋值函数，给每个节点赋初值
towDArrayPtr matrixMultiply(towDArrayPtr paraPtr1,towDArrayPtr paraPtr2)；
判断函数，判断俩矩阵是否能进行矩阵乘
void twoDArrayTest()；测试函数

void randomizeTwoDArray(towDArrayPtr paraPtr, int paraLowerBound, int paraUpperBound)
{int i, j;  for (i = 0; i < paraPtr->rows; i ++){for (j = 0; j < paraPtr->columns; j ++) {paraPtr->elements[i][j] = rand() % (paraUpperBound - paraLowerBound) + paraLowerBound;}}
}
towDArrayPtr twoDArrayInit(int paraRows,int paraColumns)
{int i; towDArrayPtr resultTwoDArray = (towDArrayPtr)malloc(sizeof(struct twoDArray));resultTwoDArray->rows = paraRows;resultTwoDArray->columns = paraColumns;resultTwoDArray->elements = (int**)malloc(paraRows * sizeof(int*));for(i = 0;i < resultTwoDArray->rows;i ++){resultTwoDArray->elements[i] = (int*)malloc(paraColumns * sizeof(int));}return  resultTwoDArray;}
void outputTwoDArray(towDArrayPtr paraPtr)
{int i,j;for(i = 0;i < paraPtr->rows;i ++){for(j = 0;j < paraPtr->columns;j ++){printf("%d ",paraPtr->elements[i][j]);} printf("\n");}printf("\r\n");
}

矩阵乘的函数实现

towDArrayPtr matrixMultiply(towDArrayPtr paraPtr1,towDArrayPtr paraPtr2)
{int i,j,k,sum;if(paraPtr1->columns != paraPtr2->rows){printf("这个两个矩阵不能相乘哦0.0\n");return ; }towDArrayPtr resultPtr;resultPtr = twoDArrayInit(paraPtr1->rows,paraPtr2->columns);for(i = 0;i < paraPtr1->rows;i ++)for(j = 0;j < paraPtr2->columns;j ++){sum = 0;for(k = 0;k < paraPtr1->columns;k ++){sum += paraPtr1->elements[i][k] * paraPtr2->elements[k][j]; }resultPtr->elements[i][j] = sum; }return resultPtr;
}
矩阵乘的函数实现

运行结果

压缩矩阵的转置

CompressedMatrixPtr initCompressedMatrix(int paraRows, int paraColumns, int paraElements, int **paraData) {int i;CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));resultPtr->rows = paraRows; //行resultPtr->columns = paraColumns;  //列resultPtr->numElements = paraElements;resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraElements * sizeof(struct Triple));//压缩for (i = 0; i < paraElements; i ++) {resultPtr->elements[i].i = paraData[i][0];resultPtr->elements[i].j = paraData[i][1];resultPtr->elements[i].e = paraData[i][2];}return resultPtr;
}

压缩矩阵


CompressedMatrixPtr transposeCompressedMatrix(CompressedMatrixPtr paraPtr) {//Step 1. 申请空间int i, tempColumn, tempPosition;int *tempColumnCounts = (int *)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));int *tempOffsets = (int *)malloc(paraPtr->columns * sizeof(int));for (i = 0; i < paraPtr->columns; i ++) {tempColumnCounts[i] = 0;}CompressedMatrixPtr resultPtr = (CompressedMatrixPtr)malloc(sizeof(struct CompressedMatrix));//行列复值resultPtr->rows = paraPtr->columns;resultPtr->columns = paraPtr->rows;resultPtr->numElements = paraPtr->numElements;resultPtr->elements = (TriplePtr)malloc(paraPtr->numElements * sizeof(struct Triple));//扫描计算.for (i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {tempColumnCounts[paraPtr->elements[i].j] ++;}tempOffsets[0] = 0;//从1开始一一增加for (i = 1; i < paraPtr->columns; i ++) {tempOffsets[i] = tempOffsets[i - 1] + tempColumnCounts[i - 1];printf("tempOffsets[%d] = %d \r\n", i, tempOffsets[i]);}//Step 3. 同样扫描另外一个for (i = 0; i < paraPtr->numElements; i ++) {tempColumn = paraPtr->elements[i].j;tempPosition = tempOffsets[tempColumn];resultPtr->elements[tempPosition].i = paraPtr->elements[i].j;resultPtr->elements[tempPosition].j = paraPtr->elements[i].i;resultPtr->elements[tempPosition].e = paraPtr->elements[i].e;tempOffsets[tempColumn]++;}//返回return resultPtr;
}

转置矩阵

void compressedMatrixTest() {CompressedMatrixPtr tempPtr1, tempPtr2;int i, j, tempElements;tempElements = 4;int **tempMatrix1 = (int **)malloc(tempElements * sizeof(int *));for (i = 0; i < tempElements; i ++) {tempMatrix1[i] = (int *)malloc(3 * sizeof(int));}int tempMatrix2[4][3] = {{0, 0, 2}, {0, 2, 3}, {2, 0, 5}, {2, 1, 6}};for (i = 0; i < tempElements; i ++) {for (j = 0; j < 3; j ++) {tempMatrix1[i][j] = tempMatrix2[i][j];}}tempPtr1 = initCompressedMatrix(2, 3, 4, tempMatrix1);printf("After initialization.\r\n");printCompressedMatrix(tempPtr1);tempPtr2 = transposeCompressedMatrix(tempPtr1);printf("After transpose.\r\n");printCompressedMatrix(tempPtr2);
}int main() {compressedMatrixTest();return 1;
}

测试代码

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