中缀表达式转后缀表达式（Java）

4.4.5 中缀表达式转后缀表达式（逆波兰计算器）

具体步骤

1）初始化两个栈：运算符栈s1和存储中间结果的栈s2
2）从左至右扫描中缀表达式
3）遇到操作数时，将其压入s2
4）遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
- （1）如果s1为null，或栈顶运算符为左括号”（“，则直接将此运算符入栈
- （2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
- （3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到（4-1）中与s1中新的栈顶运算符想比较
5）遇到括号的
- （1）如果是左括号”（“ ，则直接压入s1
- （2）如果是右括号”）“，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
6）重复步骤2-5，直到表达式的最右边
7）将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8）依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

package com.ldm.stack;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;/*** @author 梁东明* 2022/8/24* 86139* 点击setting在Editor 的File and Code Templates 修改*/
@SuppressWarnings({"all"})
public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能//说明//1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –//2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List//   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List//   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式List<String> list = getMiddleExpressionListString(expression);System.out.println("中缀表达式= " + list);List<String> parseSuffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(list);System.out.println("后缀表达式 = " + parseSuffixExpressionList);int res = calculator(parseSuffixExpressionList);System.out.println("最后的计算结果是 = " + res);/*先定义给逆波兰表达式//(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +//测试//说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开//String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -"  ==29;//String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76//思路//1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中//2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";List<String> list = getListString(suffixExpression);System.out.println("rpnList=" + list);int res = calculator(list);System.out.println("res = " + res);*/}//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List//   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){//定义两个栈 符号栈s1 和存放中间结果的栈s2Stack<String> s1 = new Stack<>();//说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出//因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2//Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2//遍历传入的lsfor (String item : ls) {//如果是一个数，就加入s2中,要使用正则表达式，开启多位数的识别if (item.matches("\\d+")){s2.add(item);} else if (item.equals("(")) {s1.push(item);} else if (item.equals(")")) {//如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃while(!s1.peek().equals("(")) {s2.add(s1.pop());}s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号}else {//当item的优先级小于或者等于   s1 栈顶的运算符// 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较//编写一个Operate类，再编写getValue方法来获取当前运算符的优先级while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >=Operation.getValue(item)){//把s1中的运算符加入s2，直到，item的优先级大于s1栈顶的运算符,退出循环，并且将item压入s1s2.add(s1.pop());}//还需要将item压入栈s1.push(item);}}//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2while(s1.size() != 0) {s2.add(s1.pop());}return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List}//将中缀表达式转换成对应的list// s 对应的是中缀表达式expressionpublic static List<String > getMiddleExpressionListString(String s){//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容List<String> ls = new ArrayList<>();int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串String str; // 对多位数的拼接char c; // 每遍历到一个字符，就放入到cdo {//为什么是47  58 你要去问编写ASCII码的那群家伙。//47对应的是0 58对应的是9，不信的可以去百度查一下//如果c是一个非数字，我需要加入到lsif((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {ls.add("" + c);i++; //i需要后移} else { //如果是一个数，需要考虑多位数str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {str += c;//拼接i++;}ls.add(str);}}while(i < s.length());return ls;//返回}//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中public static List<String > getListString(String suffixExpression){//将表达式分割String[] s = suffixExpression.split(" ");List<String> list = new ArrayList<>();for (String  data : s) {list.add(data);}return list;}//完成对逆波兰表达式的运算/** 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；3)将5入栈；4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；5)将6入栈；6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果*/public static int calculator(List<String> ls){//创建栈，只需要一个栈即可Stack<String> stack = new Stack<>();//遍历 lsfor (String item : ls) {//使用正则表达式取出数来if ( item.matches("\\d+")){ //匹配的是多位数//入栈stack.push(item);}else {//pop出两个数，并运算，在入栈int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());int res = 0;if (item.equals("+")){res = num1 + num2;}else if (item.equals("-")){res = num2 - num1;}else if (item.equals("*")){res = num1 * num2;}else  if (item.equals("/")){res = num2 / num2 ;}else {throw new RuntimeException("没有这种运算符");}//把res入栈stack.push(""+ res  );}}//最后留在栈中的值就是运算得到的值return Integer.parseInt(stack.pop());}
}//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;//写一个方法，返回对应的优先级数字public static int getValue(String operation) {int result = 0;switch (operation) {case "+":result = ADD;break;case "-":result = SUB;break;case "*":result = MUL;break;case "/":result = DIV;break;default:System.out.println("不存在该运算符" + operation);break;}return result;}}

//本次逆波兰计算器出自韩顺平的数据结构和算法教程，哔哩哔哩详细教程
在 36-42p，视频共有六个，大约在两小时左右。二倍速一个小时即可看完。

最后，认识一下，我是小白。努力成为一名合格的程序员。期待与你的下次相遇。

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