在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少？

任意一点A确定，B也确定之后，要形成锐角三角形，点C必须在DE之间，否则将成为直角或钝角三角形ABC。设AB对应夹角为θ，θ在（0，π）上才有可能形成锐角三角形。θ的概率密度是1/π，此时组成锐角三角形需要C点在AB对应的DE段间的概率是θ/2π

所以概率是【θ/2π*1/π】关于θ在（0，π）积分=(θ^2)/(4π^2)在π取值减去在0取值=1/4

在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少？相关推荐

将一根木棍分成三段，求这三段构成三角形的概率　和　　在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少
将一根木棍分成三段,求这三段构成三角形的概率设线段长度为a,任意分成三段长分别为x,y和a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,将这三个约束条件画到(x,y)二维平面坐标 ...
圆周上任意取三点组成直角三角形的概率为0
圆周上任意取三点组成直角三角形的概率为0! 不失一般性,我们在一个单位圆上做分割,下图中两点之间的弧长用对应的字母表示: 这时,根据圆周角与所夹弧长的关系可以把该问题转化为几何概型: 三角形为锐角三角 ...
数组任意取三个数中乘积最大值
一.给定一个整型数组,包括正负值,找出取任意三个值的乘积最大 1.对整型排序(这里使用堆排序) //堆排序private static void headSort(int arr[], int len ...
从五种小球中任取三种，有多少种取法
不同颜色小球的选择方法 1.问题重述有红黄蓝白黑五种颜色的小球若干个,每次从里面任意取三个小球,总共有多少种取法 2.问题分析 1.首先,题中所描述的是一次性取三种小球,所以不考虑取的顺序问题,对于 ...
（C）有两个红球，三个黄球，四个白球，任意取四个球，其中必须有一个红球，编程输出所以可能的方案。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> void main() { int r,y,w; printf("任意取四个球,其中必须有一 ...
求圆和椭圆上任意角度的点的坐标
圆上任意角度的点的坐标如上图,给定圆心(Cx,Cy),半径为R, 求θ\thetaθ对应的点的坐标? 此处θ\thetaθ是相对于水平轴的角度. 显然我们可以使用极坐标转换来求: {px=Cx+Rc ...
数理统计 - 圆环上随机取3个点组成一个锐角三角形的概率
问题在一个圆环上随机取3点,求这3个点组成一个锐角三角形的概率题解如下图所示: 取单位圆上任意不同两点A和B,A.B两点确定以后,点A.B.C三点要够成锐角三角形,点C必须在DE之间,否在将构成 ...
python从键盘输入一个数、判断其是奇数还是偶数_从键盘上任意输入一个正数,判断是奇数还是偶数...
从键盘上任意输入一个4位正整数,然后逆序数输出 intmain(){intn,n1,n2,n3,n4;cin>>n;n1=n/1000;n2=(n%1000)/100;n3=(n%100) ...
圆上任意四点在同一个半圆上的概率
起因是看到了里神乐的微博(微博),一下激起了我的兴趣,但是作为一个已经大学毕业一年多的打工人,数学知识早还给老师了,于是就想用程序模拟点的情况,通过统计频率,来逼近概率. 代码放在这 import j ...

在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少？

在一圆周上任意取三个点构成锐角三角形的概率是多少？相关推荐

最新文章

热门文章