题目描述

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解决过程

暴力不多阐述，很显然是无法AC的

解决此题需要用到组合数

思路

这道题要求拼成等边三角形，我们设三边长为 a,b,ca ,b ,ca,b,c 则 a=b=ca = b = ca=b=c ，

由于是用四根拼成，那么其中必有两条边相等，在此我们设 a=ba = ba=b ，c=i+jc = i+jc=i+j，把数据存到桶里面，桶为 fff

那么需要 f[c]>=2f[c] >= 2f[c]>=2，此时如果 i=j=c/2i = j = c/2i=j=c/2，根据组合数，那么新增的方案数为 Cf[i]2∗Cf[c]2C^2_{f[i]} * C^2_{f[c]}Cf[i]2∗Cf[c]2，

当 i!=ji != ji!=j时，根据乘法原理和组合数，新增的方案数为 f[i]∗f[j]∗Cf[c]2f[i] * f[j] * C^2_{f[c]}f[i]∗f[j]∗Cf[c]2

于是可以用 O(n2)O(n^2)O(n2) 的复杂度AC此题

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXM = 1e3 * 5 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[MAXM] ,n ,ans = 0 ,s ,t;
int C (int nn, int mm) {return nn * (nn - 1) >> 1;
}
int main () {// freopen ("P3799_1.in","r",stdin);
// freopen ("P3799.out","w",stdout);scanf ("%d",&n);int x;for (int q = 1;q <= n;++ q) {scanf ("%d",&x);s = min (s ,x);t = max (t ,x);a[x] ++;}for (int q = s;q <= t;++ q) {if (a[q] > 1) {for (int i = s;i <= q / 2;++ i) {int j = q - i;if (a[i] && a[j]) {if (i != j) {ans += a[i] * a[j] * C (a[q] ,2);ans %= mod;}else if (i == j && a[j] >= 2) {ans += C (a[q] ,2) * C (a[i] ,2);ans %= mod;}}}}}printf ("%d\n",ans % mod);return 0;
}

感想

谢谢大家
——2020.9.13

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