MFC二次有理Bezier曲线升阶

升阶前：

升阶后：

升阶计算的核心代码：

void RationalElevation::DrawDegreeElevationCurve(CP2 *P,CDC*pDC)//升阶后的点计算
{double weight[3];//升阶前的三个权因子weight[0]=1.0,weight[1]=sqrt(2.0)/2,weight[2]=1.0;double Weight[4];//升阶后的四个权因子CP2 V[4];//升阶后的控制点for(int i=0;i<=n+1;i++){double alpha=i/double(n+1);Weight[i]=alpha*weight[i-1]+(1-alpha)*weight[i];V[i]=(alpha*weight[i-1]*P[i-1]+(1-alpha)*weight[i]*P[i])/Weight[i];}DrawControlPoint(V,pDC);//绘制控制点CPen NewPen,*pOldPen;NewPen.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));pOldPen=pDC->SelectObject(&NewPen);double Bern03,Bern13,Bern23,Bern33;//定义伯恩斯坦基函数double tStep=0.01;//绘制步长pDC->MoveTo(ROUND(V[0].x),ROUND(V[0].y));for(double t=0;t<=1.0;t=t+tStep){Bern03=(1-t)*(1-t)*(1-t);//伯恩斯坦基函数值Bern13=3*t*(1-t)*(1-t);Bern23=3*t*t*(1-t);Bern33=t*t*t;CP2 tempPoint(0,0);//计算插值点double denominator=Bern03*Weight[0]+Bern13*Weight[1]+Bern23*Weight[2]+Bern33*Weight[3];//分母tempPoint=(Bern03*Weight[0]*V[0]+Bern13*Weight[1]*V[1]+Bern23*Weight[2]*V[2]+Bern33*Weight[3]*V[3])/denominator;//分子/分母pDC->LineTo(ROUND(tempPoint.x),ROUND(tempPoint.y));}pDC->SelectObject(pOldPen);
}

参考《计算几何算法与实现》–孔令德

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