【蓝桥杯】 C++ 既约分数

文章目录

题目描述
实现代码
解题思路
注意点

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如 3 4 {3\over 4} 43 、 1 8 {1\over 8} 81、 7 1 {7\over 1} 17，都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

实现代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool jiyue(int a,int b)
{for(int i=2;i<=max(a,b);i++){if(a%i==0 && b%i==0){// 有公约数返回 0return 0;}}// 没公约数返回 1return 1;
}int main()
{int count=0;for(int mu=1;mu<=2020;mu++){for(int zi=1;zi<=2020;zi++){if(jiyue(zi,mu)){count++;}}}cout<<count<<endl;
}

解题思路

首先循环分子和分母，在循环里判断它们是否为既约分数，如果是就给 count 加 1，不是的话继续循环。判断既约分数的函数很好写，输入两个数，判断两个数是否有共同的约数，如果有就返回 0，循环结束都没有返回 0，就返回 1，表明这两个数是既约分数。

注意点

注意判断既约分数的函数，for 循环的范围要算上 max(a,b)，因为有时候分子分母一样，就会多算。

bool jiyue(int a,int b)
{for(int i=2;i<=max(a,b);i++){if(a%i==0 && b%i==0){// 有公约数返回 0return 0;}}// 没公约数返回 1return 1;
}

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