第十一届蓝桥杯大学B----既约分数

题目二：

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020）

解题分析：最大公约数的求法、求分子分母之间最大公约数为1组成的分数

#include <stdio.h>int gcd(int a,int b){             // gcd 为求最大公约数的函数  此函数的核心是“辗转相除法”if(a % b== 0)                 //  辗转相除举例   eg：138与18 的最大公约数//   a  =  b*x ... 余数return b;                 //  138 = 18*7...8else{                         //  18  = 8*2...2return gcd(b , a%b);      //  8   = 2*4...0    故其最大公约数为2}
}int main(){int ans=0;for(int i=1; i<=2020; i++){      // 因为求的是分子与分母最大公约数差1的分数 故应该用双循环 for(int j=1; j<=2020; j++){if(gcd(i,j)==1){ans++;}}}printf("%d",ans);return 0;}

答案 ： 2481215

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