魔板（BFS-HASH）题解

题目

魔板
　在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
　　我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
　　这里提供三种基本操作，分别用大写字母“ A A A”，“ B B B”，“ C C C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“ A A A”：交换上下两行；
“ B B B”：将最右边的一列插入最左边；
“ C C C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
　　下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
　　对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
　　你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

输出

L i n e Line Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
L i n e Line Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

样例

input
2 6 8 4 5 7 3 1

output
7
BCABCCB

解题思路

广搜遍历状态
哈希判重
存父节点以及步数
输出用递归

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int p=100003;
int t,d[100010],n[100010];
bool b;
int w[3][8]={{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}};
string s,a[100010],f[100010];
char c,lg[100010];
bool hash(string y)
{int sum=0,i=0;for (int i=0;i<8;i++)sum=sum*10+(y[i]-48);  //字符串转数字sum=sum%p;while (i<p&&a[(i+sum)%p]!=""&&a[(i+sum)%p]!=y)i++;  //找到空位置if (a[(i+sum)%p]=="")  {a[(i+sum)%p]=y;  //存进状态return false;  //返回假，第一次出现}else return true;  //返回真，已出现
}
void gs()
{b=hash("12345678");f[1]="12345678";t=1;int h=0;do{h++;for (int i=0;i<3;i++){t++;d[t]=h;  //存父节点f[t]="";n[t]=n[h]+1;  //累计步数if (i==0) lg[t]='A';  else if (i==1) lg[t]='B'; else if (i==2) lg[t]='C';  //判断操作for (int j=0;j<8;j++)f[t]+=f[h][w[i][j]-1];  //改变状态if (hash(f[t])) t--;   //已出现，队列长度减1else if (f[t]==s) return;   //第一次出现，如果是目标状态，退出}}while (h<t);
}
void sc(int t)
{if (t==1) return;sc(d[t]);printf("%c",lg[t]);
}
int main()
{for (int i=1;i<=8;i++){scanf("%c",&c);s+=c;scanf("%c",&c);}if (s=="12345678"){cout<<0;return 0;}gs();printf("%d\n",n[t]); sc(t);  //递归输出return 0;
}