[USACO3.2]魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入格式

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

样例 #1

样例输入 #1

2 6 8 4 5 7 3 1

样例输出 #1

7
BCABCCB

提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

思路

bfs优化。为了避免重复搜索超时，使用set优化，使出现过的不再搜第二次。也算是剪枝吧。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long double ld;
typedef long long ll;
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mt make_tuple
#define eb emplace_back
#define pob pop_back
#define rz resize
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(),(a).rend()
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define xx first
#define yy second
#define qwe(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ewq(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
inline ll rr(){ll f=1,x=0;char ch;do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');return f*x;}
using namespace std;
// ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
const ll INF=0x3f3f3f3f,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod[2]={int(1e9 + 7), 10007};
const int base[2]={29,31};
const int maxn=1e2+6;
ll qpow(ll x,ll n){ll ans=1;while(n>0){if(n&1)ans=ans*x%mod[1];x=x*x%mod[1];n>>=1;}return ans;}int aa[maxn];
set<string> se;
struct node {int t[maxn],st;string c;
};
bool check(int *s) {for(int i=0;i<8;i++) {if(s[i]!=aa[i]) return 0;}return 1;
}
string make_it_string(int *s) {string to;for(int i=0;i<8;i++) {to=to+char(s[i]+'0');}return to;
}
int main(int argc, char const *argv[]) {for(int i=0;i<4;i++) {aa[i]=rr();}for(int i=7;i>=4;i--) {aa[i]=rr();}queue<node> q;node n;for(int i=0;i<4;i++) {n.t[i]=i+1;}n.t[4]=8,n.t[5]=7,n.t[6]=6,n.t[7]=5;n.st=0,n.c="";q.push(n);while (!q.empty()) {node tmp=q.front();q.pop();string k=make_it_string(tmp.t);if(se.count(k)) continue;se.insert(k);if(check(tmp.t)) {std::cout << tmp.st << '\n';std::cout << tmp.c << '\n';return 0;}node now;// 第一种变换for(int i=4;i<8;i++) {now.t[i-4]=tmp.t[i];}for(int i=4;i<8;i++) {now.t[i]=tmp.t[i-4];}now.st=tmp.st+1;now.c=tmp.c+"A";q.push(now);// 第二种变换for(int i=0;i<3;i++) {now.t[i+1]=tmp.t[i];}for(int i=4;i<7;i++) {now.t[i+1]=tmp.t[i];}now.t[0]=tmp.t[3],now.t[4]=tmp.t[7];now.st=tmp.st+1;now.c=tmp.c+"B";q.push(now);// 第三种变换int rem=tmp.t[1];tmp.t[1]=tmp.t[5];tmp.t[5]=tmp.t[6];tmp.t[6]=tmp.t[2];tmp.t[2]=rem;for(int i=0;i<8;i++) now.t[i]=tmp.t[i];now.st=tmp.st+1;now.c=tmp.c+"C";q.push(now);}return 0;}

魔板 Magic Squares(bfs优化)相关推荐

[USACO3.2]魔板 Magic Squares
[USACO3.2]魔板 Magic Squares 题目背景在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题 ...
P2730 魔板 Magic Squares
不看题解肯定不会系列... 这道题可以用Cantor展开解决. Cantor展开可以求出一个数组是在全排列中的第几个. 具体怎么操作自己百度. Cantor展开的公式是:\(a[1] * (n - 1 ...
洛谷P2730 [IOI]魔板 Magic Squares
题目背景在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 题目描述我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8种颜 ...
P2730 魔板 Magic Squares (搜索)
题目链接 Solution 这道题,我是用 \(map\) 做的. 具体实现,我们用一个 \(string\) 类型表示任意一种情况. 可以知道,排列最多只有 \(8!\) 个. 然后就是直接的广搜了 ...
Magic Squares 魔板 (BFS+HASH)
Description 在成功地发明了魔方之后,拉比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8 ...
USACO 3.2 Magic Squares 魔板
题目大意: 在成功地发明了魔方之后,拉比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有8个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这8种颜色用前8 ...
HDU 1430 魔板（康托展开+BFS+预处理）
魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submis ...
【BFS】魔板（c++基础算法）
本专栏上一篇:[BFS]八数码问题(c++基础算法) 目录一.读题 ①题面 ②题意三.做题 ①算法原理 ②算法实现 Ⅰ三种基本操作 Ⅱ操作序列 Ⅲ输出 Ⅳ一个特殊情况四.AC代码最后一.读题 ...
hdu.1430.魔板(bfs + 康托展开）
魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submis ...

魔板 Magic Squares(bfs优化)