“华为杯“ 武汉大学21级新生程序设计竞赛 J.传闻档案

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思路

反向建图,贪心跑bfs

反向建图权值从大到小跑bfs，来确定当前权值可以到达的点，在正常图(正向建边)中即是能到达它的点，然后开个visvisvis数组记录一下点是否来过，贪心下每个点只更新一次，线性复杂度.

Code

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int INF = ~0ULL;
const int N = 1e6+10;
int n,m;struct node{int id,w;bool operator<(const node&t) const{if(w==t.w) return id < t.id;return w > t.w;}
}a[100005];vector<int>g[100005];
int in[100005];
int f[100005];
bool st[N];
map<int,int> mp;void bfs(int u){queue<int> q;q.push(u);st[u] = 1;while(q.size()){int t = q.front();q.pop();for(auto i:g[t]){if(!st[i]){t = mp[i];a[t].w = max(a[t].w,a[mp[u]].w);st[i] = 1;q.push(i);}}}
}signed main()
{cin>>n>>m;forr(i,1,n) cin >> a[i].w,a[i].id = i;while(m--){int u,v;cin>>u>>v;g[v].push_back(u);}sort(a+1,a+1+n);forr(i,1,n) mp[a[i].id] = i;forr(i,1,n){bfs(a[i].id);}int res = 0;forr(i,1,n) res += a[i].w;cout << res << endl; return 0;
}

Tarjan+dfsTarjan+dfsTarjan+dfs
用tarjantarjantarjan算法缩完点之后直接跑一边dfsdfsdfs，因为tarjantarjantarjan之后强连通分量是逆拓扑序，直接倒着跑一遍dfsdfsdfs更新缩完点之后每个点的最大权值

typedef long long ll;
int pri[16] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53};
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int INF = ~0ULL;
const int N = 1e6+10;
int n,m;
vector<int> g[100005],v[100005],scc[100005];
int dfn[100005],low[100005],id[100005];// id 结点在的强连通分量编号
int tim,cnt; // time 时间戳  cnt 连通分量个数
int stk[100005],top;
bool ins[100005];//是否在栈内
int num[100005];
int w[100005],val[100005];
bool st[100005];
int in[100005];
void tarjan(int u){dfn[u] = low[u] = ++tim;stk[++top] = u,ins[u] = 1;for(auto v:g[u]){if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u] = min(low[u],low[v]);}else if(ins[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);}if(low[u] == dfn[u]){cnt++;int y;do{y = stk[top--]; id[y] = cnt;ins[y] = 0;scc[cnt].push_back(y);}while(u != y);}
}void dfs(int u){st[u] = 1;for(auto j:v[u]){if(!st[j]) dfs(j);val[u] = max(val[u],val[j]);}
}
signed main()
{cin >> n >> m;forr(i,1,n) cin >> w[i];while(m--){int u,v;cin>>u>>v;g[u].push_back(v);}forr(i,1,n) if(!dfn[i]) tarjan(i);forr(i,1,n){for(auto j:g[i]){if(id[i] != id[j])v[id[i]].push_back(id[j]),in[id[j]]++;}}// forr(i,1,cnt){        //     cout << i <<" ";//     for(auto j:v[i]) cout << j <<" ";//     cout << endl;// }forr(i,1,cnt){int res = 0;for(auto j:scc[i]){res = max(res,w[j]);}val[i] = res;}for(int i = cnt;i;i--) if(!st[i]) dfs(i);      // forr(i,1,cnt) cout << val[i] << endl; int res = 0;forr(i,1,cnt) res += scc[i].size()*val[i];cout << res << endl;return 0;
}

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