KMP

模板

void kmp() {int m = strlen(p + 1);int j = 0;nxt[1] = 0;for (int i = 2; i <= m; ++i) {while (j && p[i] != p[j + 1])j = nxt[j];if (p[i] == p[j + 1])++j;nxt[i] = j;}
}

p[i] 与 p[j + 1] 作比较？

j是与i - 1的字符相匹配的。所以但我们计算i时，待匹配的是j + 1 这个位置的字符。

比如下方的第二个和第四个字符，都是b，他们是匹配的。i等于5之后，此时的j还是2，所以是i与j+1进行比较。

用来解决字符串的匹配问题，比如在文档中 Ctrl + F 去查找特定的内容。

需要清除nxt数组的含义:

a b a b a c m

0 0 1 2 3 0 0

nxt[i] 以i结尾的字符，与p字符串前缀最大匹配的长度

字符串匹配

// problem :  #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_backchar s[100005], p[100005];
int nxt[100005], f[100005];
int n, m;
void solve() {scanf("%s%s", s + 1, p + 1);n = strlen(s + 1);m = strlen(p + 1);int j = 0;nxt[1] = 0;for (int i = 2; i <= m; ++i) {while (j && p[i] != p[j + 1])j = nxt[j];if (p[i] == p[j + 1])++j;nxt[i] = j;}j = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {while (j == m || (j && s[i] != p[j + 1]))j = nxt[j];if (s[i] == p[j + 1])++j;f[i] = j;}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (f[i] == m)ans++;}if (ans == 0) printf("-1\n-1\n");else {printf("%d\n", ans);for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (f[i] == m) {printf("%d ", i - m + 1);}}puts("");}
}
int main(){int t; scanf("%d", &t);for (int i = 1; i <= t; ++i) {solve();}   return 0;
}

最小循环覆盖

结论：m - nxt[m]

nxt[m] 是以m为结尾的字符，与字符串p前缀匹配的最大长度。

// problem :  #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_backchar p[100005];
int nxt[100005];
void kmp() {int m = strlen(p + 1);int j = 0;nxt[1] = 0;for (int i = 2; i <= m; ++i) {while (j && p[i] != p[j + 1])j = nxt[j];if (p[i] == p[j + 1])++j;nxt[i] = j;}printf("%d\n", m - nxt[m]);
}
int main(){scanf("%s", p + 1);kmp();return 0;
}

EXKMP

拓展kmp，又称Z算法

模板：

void exkmp() {int n = strlen(s + 1);z[1] = 0;int L = 1, R = 0;for (int i = 2; i <= n; ++i) {if (i > R) {z[i] = 0;} else {int k = i - L + 1;z[i] = min(z[k], R - i + 1);}while (i + z[i] <= n && s[z[i] + 1] == s[i + z[i]])++z[i];if (i + z[i] - 1 > R) {L = i, R = i + z[i] - 1;}}
}

z[i] ：从i开始的字符串与s字符串前缀最大匹配的长度

字符串匹配

// problem :  #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_back
const int N = 200005;
char s[N], p[N];
int z[N];
int n, m;void solve() {scanf("%s%s", s + 1, p + 1);n = strlen(s + 1);m = strlen(p + 1);p[m + 1] = '#';for (int i = m + 2, j = 1; j <= n; ++i, ++j) {p[i] = s[j];}z[1] = 0;int L = 1, R = 0;for (int i = 2; i <= n + m + 1; ++i) {if (i > R) {z[i] = 0;} else {int k = i - L + 1;z[i] = min(z[k], R - i + 1);}while (i + z[i] <= n + m + 1 && p[z[i] + 1] == p[i + z[i]])++z[i];if (i + z[i] - 1 > R) {L = i, R = i + z[i] - 1;}}int ans = 0;for (int i = m + 2; i <= n + m + 1; ++i) {if (z[i] == m) ans++;}if (ans == 0) puts("-1\n-1");else {printf("%d\n", ans);for (int i = m + 2; i <= n + m + 1; ++i) {if (z[i] == m) {printf("%d ", i - m - 1);}}puts("");}
}
int main(){int t; scanf("%d", &t);while (t--) {solve();}return 0;
}

Secret word

// problem :  #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_backconst int N = 1E5 + 5;
char s[N << 1];
int z[N << 1];void solve() {int n = strlen(s + 1);s[n + 1] = '#';for (int i = n + 2, j = n; j ; --j, ++i) {s[i] = s[j];}z[1] = 0;int L = 1, R = 0;for (int i = 2; i <= 2 * n + 1; ++i) {if (i > R) {z[i] = 0;} else {int k = i - L + 1;z[i] = min(z[k], R - i + 1);}while (i + z[i] <= 2 * n + 1 && s[z[i] + 1] == s[i + z[i]])++z[i];if (i + z[i] - 1 > R) {L = i, R = i + z[i] - 1;}}int ans = 0;for (int i = n + 2; i <= 2 * n + 1; ++i) {ans = max(ans, z[i]);}for (int i = ans; i >= 1; --i)printf("%c", s[i]);putchar(10);
}
int main(){scanf("%s", s + 1);solve();return 0;
}

Password

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int, int> PII;
#define pb push_back
const int N = 1000005;
char s[N], p[N];
int z[N];
int n, m;void solve() {scanf("%s", s + 1);n = strlen(s + 1);z[1] = 0;int L = 1, R = 0;for (int i = 2; i <= n; ++i) {if (i > R) {z[i] = 0;} else {int k = i - L + 1;z[i] = min(z[k], R - i + 1);}while (i + z[i] <= n && s[z[i] + 1] == s[i + z[i]])++z[i];if (i + z[i] - 1 > R) {L = i, R = i + z[i] - 1;}}int ans = 0, x = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (z[i] == n - i + 1) {if (x >= z[i])ans = max(ans, z[i]);}x = max(x, z[i]);}if (!ans) printf("Just a legend\n");else {for (int i = 1; i <= ans; ++i)printf("%c", s[i]);puts("");}
}
int main(){solve();return 0;
}

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