HDU - 4333 Revolving Digits(扩展KMP)

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题目大意：给出一个由 n 个数位组成的数字，现在可以通过将其不同的后缀移到前面来组成 n 个新的数字，现在要求出 n 个新数字进行去重后，有多少个新数字分别大于、等于、小于原数字

如：1234进行上述转移可以得到的四个新数字分别为：1234,4123,3412,2341

题目分析：如果暴力的比较虽然看似只需要枚举 n 个新的字符串，但是每个字符串的比较还需要花费O(n)的时间，这样一来一去时间复杂度就到了n*n，我们必须想办法优化，因为每次比较的答案是后缀和前缀拼接而成的，这不难想到用扩展KMP求出extend数组，这样就能得到每个后缀与原字符串的最长公共前缀了，如果最长公共前缀的所有数字都是相同的，那么我们只需要比较接下来不相同的一位就可以直接得到其大小关系了，因为是后缀拼接到前缀所得到的答案，我们可以将原串复制一遍拼接到他后面，对于这个两倍长度的新串直接跑扩展KMP，如果最长公共前缀的长度大于等于原字符串的长度的话，就说明当前的后缀拼到前缀去是与原数字相同的，其他情况就可以直接比较失配的那一位的大小了，至于去重，我们可以一开始对于原串跑出KMP的next数组，利用循环串的性质去重就好了

有个小细节就是扩展KMP的数组记得开两倍大小，不然会一直TLE

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100; //字符串长度最大值int Next[N],extend[N],nx[N];char s[N<<1];//预处理计算Next数组
void getNext(char str[])
{int i=0,j,po,len=strlen(str);Next[0]=len; //初始化Next[0]while(str[i]==str[i+1] && i+1<len) i++; Next[1]=i; //计算Next[1]po=1; //初始化po的位置for(i=2;i<len;i++){if(Next[i-po]+i < Next[po]+po) //第一种情况，可以直接得到Next[i]的值Next[i]=Next[i-po];else //第二种情况，要继续匹配才能得到Next[i]的值{j = Next[po]+po-i;if(j<0) j=0; //如果i>po+Next[po],则要从头开始匹配while(i+j<len && str[j]==str[j+i]) j++; Next[i]=j;po=i; //更新po的位置}}
}//计算extend数组
void EXKMP(char s1[],char s2[])
{int i=0,j,po,len=strlen(s1),l2=strlen(s2);getNext(s2); //计算子串的Next数组while(s1[i]==s2[i] && i<l2 && i<len) i++; extend[0]=i;po=0; //初始化po的位置for(i=1;i<len;i++){if(Next[i-po]+i < extend[po]+po) //第一种情况，直接可以得到extend[i]的值extend[i]=Next[i-po];else //第二种情况，要继续匹配才能得到extend[i]的值{j = extend[po]+po-i;if(j<0) j=0; //如果i>extend[po]+po则要从头开始匹配while(i+j<len && j<l2 && s1[j+i]==s2[j]) j++; extend[i]=j;po=i; //更新po的位置}}
}void get_next()
{int len=strlen(s);nx[0]=-1;int i=0,j=-1;while(i<len){if(j==-1||s[i]==s[j])nx[++i]=++j;elsej=nx[j];}
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){scanf("%s",s);get_next(); int len=strlen(s);int t=1;if(len%(len-nx[len])==0)t=len/(len-nx[len]);for(int i=0;i<len;i++)s[i+len]=s[i];getNext(s);EXKMP(s,s);int ans1=0,ans2=0,ans3=0;for(int i=0;i<len;i++){if(extend[i]>=len)ans2++;else if(s[i+extend[i]]>s[extend[i]])ans3++;else if(s[i+extend[i]]<s[extend[i]])ans1++;}printf("Case %d: %d %d %d\n",++kase,ans1/t,ans2/t,ans3/t);}return 0;
}

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