Dp-状态压缩：玉米田

和上一个小国王类似，只不过有一些小的变化

状态表示

f[i][j]表示前i层已经被考虑，第i层的被放置的状态为j的状态的总数。

状态转移

同一行中相邻两位不能同时为1
同一列中相邻两位不能同时为1

初始状态

f[0][0] = 1

终止状态

f[n + 1][0]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>using namespace std;const int N = 14, M = 1<<12, mod = 1e8;int n, m;
int w[N]; // 存土地,一个数就存了一行。
vector<int> state;
vector<int> head[M];
int f[N][M];// 看一下是否有两个相邻的一
bool check(int state)
{for (int i = 0; i + 1 < m; i ++ )if ((state >> i & 1) && (state >> i + 1 & 1))return false;return true;
}int main()
{cin >> n >> m;// 读田地的状态，这里为了方便计算，我们// 0表示肥沃，1表示不育for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=0; j<m; j++){int t;cin >> t;// 对应位置的土地不育则为1w[i] += !t * (1 << j);}// 处理所有合法状态for(int i=0; i<1<<m; i++)if(check(i))state.push_back(i);// 处理合法状态之间的合法转移for (int i = 0; i < state.size(); i ++ )for (int j = 0; j < state.size(); j ++ ){int a = state[i], b = state[j];if (!(a & b)) // 没有一列同时为1就是合法。head[i].push_back(j);}f[0][0] = 1;// 这个没有上一题复杂，上一个还有一个次数的限制// 枚举每一行for (int i = 1; i <= n + 1; i ++ )// 枚举每个可行状态for (int j = 0; j < state.size(); j ++ )// 如果这个可行状态 和 不育的土地没有同时为1if (!(state[j] & w[i]))// 枚举这个可行状态的可行的转移状态for (int k : head[j])f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][k]) % mod;cout << f[n + 1][0] << endl;return 0;
}

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