Java Stream来写算法01——自幂数（水仙花数）

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自幂数，就是一个长度为nnn的自然数，等于自身各个位上数字的nnn次幂的和。
例如十进制中：153=13+53+33153=1^3+5^3+3^3153=13+53+33，153是3位数，每一位数的3次幂的和，还是等于其自身，对于3位的自幂，还有一个特殊的名字“水仙花数”（Narcissistic Number）。
求自幂数的算法非常简单，只要遍历区间内所有数字，算出每一位上数字的“数字长度”的幂之和，与原数比较，只要相等即为自幂数。
如果用以往普通Java循环来写，for、while满屏横飞，各种代码结构完全混杂在一起，而用Stream来写，就可以代码写得即简单，又直白，初始逻辑与判断逻辑完成分离，结构的美感就体现出来了。

思考
1.由于位数不同，导致算法不同，所以简化一下，只查找指定位数的自幂数，即指定nnn的值，如果让n=3n=3n=3，就是只查找100到999之间的自幂数。接下来的说法都以3位数来举例
2.需要将这个3位数中每一位的数取出来，取出后计算其3次幂的值
3.取每一位数的方法很多，这里使用与100相除的商来取百位，余数再与10相除，商为十位，余数再与1相除，商为个位数的方法
4.使用的方法中要尽量少用for、while语句

步骤1－初始化准备代码

计算3次幂的方法。

private int getPower(int initVal, int len) {return IntStream.iterate(initVal, v1 -> v1).limit(len).reduce(1, (a, b) -> a * b);
}

这个代码可以用Math.power函数来实现，这里是个小炫技，求轻打
参数len表示有多少位，initVal表示生成数列中包含的值。
getPower(5, 3)为例，IntStream.iterate(initVal, v1->v1)就会生成一个无限流，里面的内容全部都是5。
limit(len)，是让这个无限流，只会有3个5，其他的全抛弃。
reduce(1, (a, b) -> a * b)是把这个流收敛，可以理解成把分散的流变成一个值，这里使用的收敛方法，让流中每个元素相乘在一起，最后就是形成5∗5∗55*5*55∗5∗5这样的效果，即最后方法得到的是125，5的3次幂的值。
灵活使用这个方法getPower(10, 2)，就可以得到100，是生成百位数时，要用到的第一个除数。
当得到了100，就可以得到3位数中最大值999，以及最小值100：

int firstDivide = getPower(10, len - 1);
int max = firstDivide * 10 -1;
int min = firstDivide;

步骤２－核心逻辑判断代码

非常遗憾地告诉各位，在这部分代码中，不得不使用的for循环，我也不想啊，可是现实就是让你低头啊，如果列位有更好解决方案，万望不吝赐教。

private IntPredicate isSelfPower(int len, int firstDivide) {return e -> {int dividend = e;// 被除数int divisor = firstDivide;// 除数int quotient;// 商int remainder;// 余数int sum = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {quotient = dividend / divisor;remainder = dividend % divisor;sum += getPower(quotient, len);dividend = remainder;divisor /= 10;}return sum == e;};
}

IntPredicate是一个函数式接口，返回真或假，而如何判断是应该返回真，还是返回假，全在return语句后面的实现代码中。
实现代码中循环语句的作用举例来说就是：先解析出百位的数，然后对这个数求其3次幂的值，并加到sum变量中，然后再解析出十位的数，再求3次幂，并加到sum变量中……这样的循环。
解析百位数是除以100，解析十位是除以10，解析个位是除以1（这是比较无用的，但可以不用单独处理个位，保证代码的一致性）
最后就是比较这个和sum与这个数本身是不是一样，如果是true，则说明是自幂，反之则不是

步骤3－用一行代码实现查找自幂数

IntStream.iterate(min, v -> v + 1).limit(max - min).parallel().filter(isSelfPower(len, firstDivide)).forEach(System.out::println);

这里面生成的数列的lambda表达式是v -> v+1，这个会生成1，2，3，4，5……这样递增的数列。
使用parallel()，可以并行查找，如果把位数设的大一点，应该会有性能提升，但提升了多少，没有测试过，懒啊。

总结

把代码合并起来，就可以计算指定位数的自幂数了，如果设成8位数，可真是要算很长时间的。

之后的优化

核心逻辑判断代码是用一个方法返回函数式接口的实例，其实可以用属性来代替
在判断逻辑代码中使用了很多变量，也可以大幅度优化，修改后代码如下：

@FunctionalInterface
public interface ThreeParamPredicate<E> {boolean test(E e1, E e2, E e3);
}
private ThreeParamPredicate<Integer> threeParamPredicate = (len, divisor, dividend) -> {int sum = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {int quotient = dividend / divisor;int remainder = dividend % divisor;sum += Double.valueOf(Math.pow(quotient, len)).intValue();dividend = remainder;divisor /= 10;}return sum == dividend;
}

举例说明一下这个代码的作用：
由于代码需要传入三个参数，而函数式接口中没有提供，所以自己写了一个接收三个入参的函数式接口
比如判断153是不是自幂数，首先要把153折成1、5、3三个数
循环第1次就是先拆出1这个数来，然后求1的3次幂，加到sum变量中
循环第2次拆出5来，求出5的3次幂，再加到sum变量中
循环第3次拆出3来，求出3的3次幂，再加到sum变量中
最后比较sum变量的值与153的比较，相等则说明是自幂数
但是这些代码，没有按照希望写出不带for/while语句的代码，所以再次修改如下

private IntPredicate isSelfPower1 = v -> {String str = String.valueOf(v);int len = str.length();int sum = Arrays.stream(str.split("")).mapToInt(e -> Double.valueOf(Math.pow(Integer.valueOf(e), len)).intValue()).sum();return v == sum;
}

这个代码意思是，先数字转换成字符串，求出其长度，再通过字符串，把每一个字符拆解出来，再转成数字，求幂值，最后求和
通过这个代码优化，可以看出之前写的代码，把数字长度做为参数传进来，还把除数也传入，是完全没必要的
这里面完全没有for/while语句了，很好啊！

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总结

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