（完全解决）为什么二阶行列式的绝对值为面积

前言

以前隐隐约约就记得二阶行列式为面积，却一直忘了怎么来的了。现在重新翻看证明，并且纠正一个小错误，即二阶行列式的绝对值为面积，而不是二阶行列式为面积。我们下面就要证明这个结论。

比如上图，两个向量，他们围成一个平行四边形，其面积就是行列式的绝对值。

证明

这个很好理解，就算你不知道外积（叉乘）也没有关系，因为上述等式太好理解了，平行四边形的面积就是底乘以高嘛。上面a的模长可以看作底，b的模长乘以sinθsin\thetasinθ其实就是高。

然后我们就推导得到上述知识。a的模长的平方就是坐标的平方和，继续推导如下：

上面最后一步是啥？就是差平方嘛！

证毕。

完结撒花

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