第一课 矩阵的行图像与列图像(麻省理工公开课:线性代数)【转载】
转载自:http://blog.csdn.net/a352611/article/details/48602207
仅用于个人笔记。
目录(?)[-]
- 从方程组到矩阵
- row picture 行图像
- column picture 列图像
本系列笔记为方便日后自己查阅而写,更多的是个人见解,也算一种学习的复习与总结,望善始善终吧~
1. 从方程组到矩阵
矩阵的诞生是为了用一种简洁的方式表达线性方程组
个人理解来说就是为了更好的描述和解决 Ax = b
从系统的角度来理解:
A 就是我们的系统
x 就是我们的输入
b 就是我们的输出
2. row picture 行图像
矩阵分为行row和列column
顾名思义,row picture关注矩阵的行部分
将行所代表的方程以直线形式画出即可得到行图像
(童鞋们应该非常熟悉,从小到大学校教导的就是这一思维)
3. column picture 列图像
column picture关注列的部分,而一列即一个向量vector
现在问题转化为了找到一个合适的linear combination(线性组合)使得Ax = b
对应的图
vector b 即为两个col vector之和
这里又引申出当vector x任取时,我们可以获得整个xy平面,意味着无论vector b是什么都能找到对应解
(当两个col vector 平行时则不行)
* column picture的做法感觉在学校不怎么强调,但这种理解方式更有助于掌握矩阵和向量
接下来老师就把2D延伸到了3D
做法与结论都一样,那么当超过3D之后我们很难直观的描述,这时矩阵的优势便得以体现
就这样一步一步我们抽象出了Ax = b 的本质
现在我们拥有了矩阵这一概念,下面要做的便是探究其属性和寻找合适的算法用于解决问题
PS:本文图片皆来自公开课视频截图
转载于:https://www.cnblogs.com/gaosheng-221/p/6279959.html
第一课 矩阵的行图像与列图像(麻省理工公开课:线性代数)【转载】相关推荐
- 麻省理工公开课《算法导论》学习笔记:第一讲
主题:简介课程,渐近概念的大局观,插入排序和归并排序,递归式函数时间分析(递归树方法) 教材:<算法导论> 收获:很感动地看到算法分析那个log(n)是为什么出现了,更深层还要听第二讲,若 ...
- MIT线性代数笔记一 行图像和列图像
文章目录 1. 曾经 2. 现在 3. 第一讲 行图像和列图像 3.1 行图像 3.2 列图像 1. 曾经 若干年前,有一个年轻的男老师(王清老师)给我们讲线性代数.他讲课的声音比较小,坐到后面接 ...
- 两个列向量相乘怎么计算_矩阵:行主序、列主序、行向量、列向量
看龙书的时候发现一个矩阵在传入Shader之前都要转置一下,很好奇为什么要有一步这样的操作. 行主序和列主序 行主序指矩阵在内存中逐行存储,列主序指矩阵在内存中逐列存储. 行主序矩阵内存布局: 列主序 ...
- MATLAB笔记1:sub2ind;ind2sub;删除矩阵某行或者某列元素;改变矩阵的形状reshape函数
重点 MATLAB中的矩阵元素按列存储,其序号即是矩阵元素再内存中的排列顺序.例如: >> A=[1,2;3,4]A =1 23 4>> A(2)ans =3 sub2ind函 ...
- python中获取矩阵的行数和列数
python中如何获取矩阵的行数和列数呢? 可以通过 a.shape[0] 和 a.shape[1] 来分别获取矩阵a的行数和列数,如下: import numpy as npa = np.array ...
- matlab-基础 size 获取矩阵的行数与列数
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> matlab : R2018a 64bit OS : Windows 10 x64 typesettin ...
- Eigen入门之密集矩阵 10 - 矩阵的行优先及列优先存储
简介 本篇介绍Eigen中矩阵及二维数组的系数存储顺序–行优先及列优先,已经如何指定优先顺序. 行优先(row-majoe). 列优先(column-majoe) 矩阵的系数条目组成了一个二维的结构, ...
- 矩阵中 “行优先“ 和 “列“ 优先
什么是行优先和列优先? 故名思意,当我们表示一个矩阵的时候把行放在前面就是行优先,把列放在前面就是列优先. 比如 一个矩阵[m][n] , 表示为 m行n列矩阵,表示为行优先,当表示为 m 列n行的时 ...
- 清华大学公开课线性代数2——第7讲:工程中的矩阵
此博客停止更新迁移至SnailDove's Blog,查看本文点击此处 笔记源自:清华大学公开课:线性代数2--第7讲:工程中的矩阵 提示:如果文中图片看不清文字,请右键单击鼠标,选择在新窗口打开图片 ...
- 清华大学公开课线性代数2——第9讲:马尔科夫矩阵和正矩阵
此博客停止更新迁移至SnailDove's Blog,查看本文点击此处 笔记源自:清华大学公开课:线性代数2--第9讲:马尔科夫矩阵和正矩阵 提示:如果文中图片看不清文字,请右键单击鼠标,选择在新窗口 ...
最新文章
- 1.Power Designer 由数据库反向生成pdm文件
- 可能存在无限递归_做事永远无头无尾?人生中的递归现象
- ios点击大头针气泡不弹出_地图大头针气泡点击事件
- spcomm控件的使用
- 五大IT巨头 成立专利联盟
- jupyter安装出现问题:安装后无法打开
- ABAP如何调用OCX
- 系统学习redis之二——redis集群搭建
- gitlab root
- c语言数据页,c语言基础--数据类型(51页)-原创力文档
- 爬取 wallhaven图片到本地壁纸库
- Orcad Library Builder使用教程以及安装踩坑记录
- python教程视频ajax_Ajax教程
- 杨柳青镇cad_CAD制图岗位职责|CAD制图工作内容 - 职业圈
- 人事、财务常用EXCEL基础函数应用示例总结
- Excel表格的35招必学秘技[配图]
- 逻辑清晰四个实用原则(金字塔原理)
- 《红孩儿引擎内功心法修练与Cocos2d-x》之结点系统(场景,层,精灵)(精)
- Windows 11的临时文件清理工具
- 【经典产品思维】引领“用户消费”的产品怎么做?
热门文章
- 计算机表格斜杠怎么打,『excle表格怎么做斜杠线』excel怎么打斜杠
- python:TypeError: ‘dict_keys‘ object does not support indexing
- C++ set/multiset容器
- springboot内置浏览器_springboot-为内置tomcat设置虚拟目录
- vfp生成菜单时文件不存在_手把手教你搞定权限管理,结合Vue实现菜单的动态权限控制!...
- php 多个箭头,php连续的两个箭头-〉是什么意思??
- vscode extensions
- Android MVP模式 谷歌官方代码解读
- RedisRepository封装—Redis发布订阅以及StackExchange.Redis中的使用
- 获得数据库连接池中数据连接资源的两种方式