连续型随机变量+分布函数+密度函数+联合分布函数

1.先验知识

连续型随机变量： 随机变量 X 取值无法全部列举。
数学定义： 随机变量 X，存在一个非负可积函数 f(t) ,使得对任意 x ,有

则称 X 为连续型随机变量。其中 f(t) 为 X 的概率密度函数。

概率分布函数（简称：分布函数）： 若 X 是一个随机变量，a 是任意实数，F(X) = P{ X < a }[P指概率]，那么函数 F(X) 就称为 X 的概率分布函数，记作：X ~ F(a)。
通俗解释: 分布函数就是随机变量X在某个区间的概率值
概率密度函数（简称：密度函数）： 描述随机变量在某个取值点附近的可能性的函数。随机变量的取值落在某个区间之内的概率为密度函数在这个区间上的积分。
通俗解释： https://www.zhihu.com/question/263467674
三者关系：

两端求导：

已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；
已知连续型随机变量的分布函数，对其求导就可得到密度函数。

给定一个随机变量 （X,Y） ，称定义域为整个平面的二元实值函数:

F(X,Y) 为随机变量 （X,Y） 的分布函数，或称为 X 与 Y 的联合分布函数。

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