题目链接、

题意：

给你n个点（小于等于2e3个），每个点有个价值val，有个x，y坐标（这三个值都是1e9的）

让你求一个最大的子矩阵和

T组（100）

题解：

线段树维护子段和

因为x，y，太大，所以要离散化，之后是一个n*n的矩阵，

这时，原本有一个 $O(n^{3})$ 算法，即， $O(n^{2})$ 枚举一个上下界，然后一个 $O(n)$ 的dp

当时我就这么写的，想了半天不造咋优化

后来才知道，线段树可以维护子段和

其实知道思想之后，很简单。。

线段树的精髓——区间合并，考虑怎么合并就行了：

1、合并的答案要么左区间的子段和，要么是右区间的子段和，要么是中间的一部分

2、考虑中间这部分怎么求，也就是说，其实求一个区间的最大，前后缀就行了，因为中间这部分就是

左区间的最大后缀+右区间的最大前缀

3、考虑怎么维护区间的前后缀、前缀的话，肯定是左区间前缀 和 左区间的区间和加右区间的前缀 取一个最大值

后缀同理

注意到这里，只需要查询的是整个区间 $[1,n]$ 所有，连询问函数也不用写了，直接找根节点的值就行了

/*author:revolIA*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4+7;
int T,n;
struct node{ll lsum,rsum,sum,Ans;void update(ll x){lsum += x;rsum += x;sum += x;Ans += x;}
}tree[maxn<<2];
void push_up(int x){tree[x].sum = tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;tree[x].lsum = max(tree[x<<1].lsum,tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].lsum);tree[x].rsum = max(tree[x<<1|1].rsum,tree[x<<1|1].sum+tree[x<<1].rsum);tree[x].Ans = max(max(tree[x<<1].Ans,tree[x<<1|1].Ans),tree[x<<1].rsum+tree[x<<1|1].lsum);
}
void build(int L = 1,int R = n,int x = 1){tree[x].lsum = tree[x].rsum = 0;tree[x].sum = tree[x].Ans = 0;if(L == R)return;int mid = L+R>>1;build(L,mid,x<<1),build(mid+1,R,x<<1|1);//push_up(x);
}
void update(int k,ll val,int L=1,int R=n,int x = 1){if(L == R){tree[x].update(val);}else{int mid = L+R>>1;if(k<=mid)update(k,val,L,mid,x<<1);else update(k,val,mid+1,R,x<<1|1);push_up(x);}
}
vector<int> vecL,vecU;
vector<pair<int,ll> > vec[maxn];
ll x[maxn],y[maxn],val[maxn];
int main(){for(scanf("%d",&T);T--;){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&val[i]);vecL.push_back(x[i]);vecU.push_back(y[i]);}sort(vecL.begin(),vecL.end());vecL.erase(unique(vecL.begin(),vecL.end()),vecL.end());sort(vecU.begin(),vecU.end());vecU.erase(unique(vecU.begin(),vecU.end()),vecU.end());for(int i=1;i<=n;i++){int x_ = lower_bound(vecL.begin(),vecL.end(),x[i])-vecL.begin()+1;int y_ = lower_bound(vecU.begin(),vecU.end(),y[i])-vecU.begin()+1;vec[x_].push_back(make_pair(y_,val[i]));}ll ans = 0;for(int i=1;i<=n;i++){build();for(int j=i;j<=n;j++){for(auto k:vec[j])update(k.first,k.second);ans = max(ans,tree[1].Ans);}}printf("%lld\n",ans);vecL.clear();vecU.clear();for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();}return 0;
}

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