【Matlab】矩阵三角分解法求解方程组

%直接三角分解法
function my_LU(a, b)n = length(a);l = zeros(n, n);%初始化u = zeros(n, n);for i=1:nl(i,i) = 1;endu(1,1:n) = a(1,1:n);l(2:n, 1) = a(2:n, 1) ./ u(1,1);for r=2:nfor i=r:nu(r, i) = a(r, i) - sum(l(r,1:r-1) .* (u(1:r-1,i))'); endfor i=r+1:nif (r~=n)l(i, r) = (a(i, r) - sum(l(i,1:r-1) .* (u(1:r-1,r)))')./u(r,r);endendendL=l,U=u%输出LU矩阵y(1) = b(1);for i=2:ny(i) = b(i) - sum(l(i, 1:i-1).*y(1:i-1));endx(n) = y(n)/u(n,n);for i=n-1:-1:1x(i) = (y(i) - sum(u(i,i+1:n).*x(i+1:n)))./u(i,i);endx=x'
end

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