MATLAB弦截法求解非线性方程

2024-05-09 12:49:26

MATLAB弦截法求解非线性方程

用Newton法解非线性方程时，当f比较复杂时就比较难以实现了，弦解法的好处可以用f(x)在两点上的值构造一次插值函数来回避微商的计算。其迭代格式：

1.弦截法的MATLAB实现

按照弦截法的原理进行程序的编写：

!!!!!!!!!!对于小白，千万别直接复制后放在matlab中运行，应该新建一个脚本，文件名建议为secant.m。

function [pl,err,k,y]=secant(f,p0,p1,delta,max1)
%f是给定的非线性函数
%p0,p1为初始值(可以理解为选取的x(k),x(k-1)两点)
%delta为给定误差界限
%max1为迭代的误差上限
%p1为所求的方程的近似解（这里是function中的pl）
%err为p1-p0的绝对值
%k为所需需要的迭代次数
%y=f(pl)
k=0,p0,p1,feval('f',p0),feval('f',p1)
for k=1:max1p2=p1-feval('f',p1)*(p1-p0)/(feval('f',p1)-feval('f',p0));err=abs(p2-p1);p0=p1;p1=p2;p1,err,k,y=feval('f',p1);if (err<delta)|(y==0),break,end
end

2.例题示例：

解线性方程组0.019x^3-0.036x^2-1.973=0

首先用一个名为f.m的文件定义函数f(x)=0.019x^3-0.036x^2-1.973

!!!!!!!!!!对于小白，千万别直接复制后放在matlab中运行，应该新建一个脚本，名为f.m

function y=f(x)
y=0.019*x^3-0.036*x^2-0.049*x-1.973

可以将y=后更改为自己的求解函数

接下来开始求解函数

在MATLAB命令窗口输入，前面两部分是脚本里面，此时脚本完成后关闭，在命令窗口！命令窗口！

开始运行并显示输出结果：

结果表明经过5次迭代得到了满足精度要求的近似解x=5.6295，且f(x)=-3.2285e-3

3.错误解决

我遇到的是问题是：

3.1方法1

确保脚本文件在工作目录：我的存放在此处

3.2方法2

确保函数名与脚本名一致：

假如不一致的情况，错误示例：

正确应该将文件名改为secant.m

3.3方法3

先运行一下脚本secant.m

如何在命令窗口再输入secant('f',5.2,5.21,10^(-6),11)

不足之处还望各位及时指正！！！！！！！！

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