POJ - 1358 Housing Complexes(二分图最大匹配)

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题目大意：给出k块m*n大小的土地，每块土地由数字‘0’或26个大写字母组成，大写字母代表住户，数字‘0’代表空地，现在开发商想尽可能多的修建大楼，每个大楼需要占用h*w的面积，而且每块土地最多只能修一栋大楼，不过住户不太愿意搬迁，经过协商后，住户答应在每块土地上，可以出售掉同一个住户的所有房屋，不过在其他土地上就不允许再购买该住户的房屋了，问在此条件下，开发商最多可以建造多少栋大楼

题目分析：题目有点复杂，但理解之后就变得相当简单了，因为每块土地开发商都可以选择买掉任一住户的所有房屋，以此来增加空地的可用面积，所以每一块土地可以看做一个顶点，每一个字母（住户），也可以看做一个顶点，因为每一个住户只在一块土地上出售房屋，所以就形成了一个一一对应的关系，简单来说，就是一个二分图匹配问题，即以每块土地来选择特定的字母，进而达到最大值的一个过程

这样一来只要建好图，然后跑一遍匈牙利算法就好了，我感觉难就难在该如何建图上，一开始实在没有思路，参考了一下zx学长的代码之后，就豁然开朗了，我们可以用二维前缀和来判断，因为题目规定了每个大楼需要占掉h*w面积的土地，并且暗示出这个h*w的面积必须是h*w，而不能是w*h，这样一来我们只需要在空地或当前字母上，取值为1，否则取值为0，求一下二维前缀和，然后判断哪一块h*w大小的区间内的值是h*w即可

这样建完图后，还有一个小细节需要注意一下，若某块土地中，空地的大小已经满足建大楼的需求，也就是说在当前土地并不需要购买用户的房屋时，直接让答案+1即可，剩下的跑一遍匈牙利就好了

现在看zx学长的代码看多了，代码风格和学长的风格越来越像了，但水平好像还是不如zx学长的十分之一QAQ

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=55;int k,n,m,h,w;char s[N][N];bool maze[N][N];//maze[k][character]int match[N];int sum[N][N];bool vis[N];bool cal(char ch)
{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(s[i][j]=='0'||s[i][j]==ch)sum[i][j]=1;elsesum[i][j]=0;sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];if(i>=h&&j>=w&&sum[i][j]-sum[i-h][j]-sum[i][j-w]+sum[i-h][j-w]==h*w)return true;}}return false;
}bool dfs(int x)
{for(int i=1;i<=26;i++){if(maze[x][i]&&!vis[i]){vis[i]=true;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}} return false;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);int t;cin>>t;while(t--){memset(match,0,sizeof(match));scanf("%d%d%d%d%d",&k,&n,&m,&h,&w);for(int i=1;i<=k;i++){for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%s",s[j]+1);for(int j=0;j<=26;j++){char ch=j+'A'-1;maze[i][j]=cal(ch);}}int ans=0;for(int i=1;i<=k;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(maze[i][0]||dfs(i))ans++;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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