HDU - 2389 Rain on your Parade(Hopcroft-Krap算法求二分图最大匹配)

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题目大意：给出n个人和m个雨伞，t分钟后就要下雨了，现在给出每个人的坐标和速度，以及雨伞所在的坐标，每个雨伞只能容纳一个人，题目问最多有多少个人能不被淋到

题目分析：二分图最大匹配，但是对算法有要求，用匈牙利时间复杂度是O(VE)，会超时，用最大流虽然时间复杂度是O(sqrt(V)E)，但是有N*M*2条边，会爆内存，所以只能选择用HK算法，时间复杂度也是O(sqrt(V)E)，空间复杂度是O(NM)

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剩下的就是模板题了，建好图直接跑模板就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N = 3e3+100;const int M = 3e3+100;int dx[N],dy[M],cx[N],cy[M],dis,n,m;bool vis[M],maze[N][M];bool bfs_findPath()
{queue<int> q;memset(dx,-1,sizeof(dx));memset(dy,-1,sizeof(dy));// 使用BFS遍历对图的点进行分层，从X中找出一个未匹配点v// (所有v)组成第一层，接下来的层都是这样形成——每次查找// 匹配点(增广路性质)，直到在Y中找到未匹配点才停止查找，// 对X其他未匹配点同样进行查找增广路径(BFS只分层不标记// 是否匹配点)// 找出X中的所有未匹配点组成BFS的第一层dis=inf;for(int i=1;i<=n;++i) {if(cx[i]==-1) {q.push(i);dx[i]=0;}}while(!q.empty()) {int u=q.front();q.pop();if(dx[u]>dis) break;// 该路径长度大于dis，等待下一次BFS扩充for(int v=1;v<=m;++v) {if(maze[u][v]&&dy[v]==-1) {// (u,v)之间有边且v还没有分层dy[v]=dx[u]+1;if(cy[v]==-1) dis=dy[v];// v是未匹配点，停止延伸（查找）,得到本次BFS的最大遍历层次else {// v是已匹配点，继续延伸dx[cy[v]]=dy[v]+1;q.push(cy[v]);}}}}return dis!=inf;// 若dis为inf说明Y中没有未匹配点，也就是没有增广路径了
}bool dfs(int u)
{for(int v=1;v<=m;++v) {if(!vis[v]&&maze[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1) {vis[v]=1;// 层次（也就是增广路径的长度）大于本次查找的dis// 是bfs中被break的情况，也就是还不确定是否是增广路// 只有等再次调用bfs再判断(每次只找最小增广路集)if(cy[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;if(cy[v]==-1||dfs(cy[v])) {// 是增广路径，更新匹配集cy[v]=u;cx[u]=v;return true;}}}return false;
}int HK()
{int ans=0;memset(cx,-1,sizeof(cx));memset(cy,-1,sizeof(cy));while(bfs_findPath()) {// 有增广路memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;++i) {// 用DFS查找增广路径，增广路径一定从未匹配点开始// 如果查找到一个增广路径，匹配数加一if(cx[i]==-1&&dfs(i)) ++ans;}}return ans;
}void init()
{memset(maze,false,sizeof(maze));
}struct Node
{double x,y,dis;
}a[N],b[N];double distance(int x,int y)
{return hypot(a[x].x-b[y].x,a[x].y-b[y].y);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){init();int time;scanf("%d",&time);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].dis);a[i].dis*=time;}scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lf%lf",&b[i].x,&b[i].y);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(a[i].dis>=distance(i,j))maze[i][j]=true;printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++kase,HK());}return 0;
}

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