教学目标：1、通过探究让学生掌握圆柱体体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、对比、猜想、证明等数学活动过程，发展合理的推理能力和初步的演绎推理能力，体检数学研究的方法。

3、通过对圆柱体体积计算共识的推导，渗透数学中的转化、类比、极限以及“变中有不变“的数学思想。

重点：明确圆柱体与转化后的长方体各部分之间的关系，会运用计算公式解决问题

难点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学环节

一 、引入

1、什么是体积？那么圆柱的体积是指什么呢？

2、师:我们都会求哪些立体图形的体积?

长方体的体积计算公式？正方体的体积计算公式？

生：V长=a×b×h V正=a×a×a(师板书)

师：a×b和a×a求的是什么？a还可以看作什么？

看来我们学过的立体图形都可以用V=sh来求

3、那么圆柱体的体积怎么求呢？

生：用公式

师：那公式是什么？夷？也是这个公式吗？我们今天一起来验证一下究竟是不是。(3分钟)

二、探究

1、师：(出示圆柱体问)你们都说用底面积乘高，圆柱的底面是什么平面图形？

生：圆

师：回忆一下圆的面积我们是怎么求的?

(引导学生说出是转化成为长方形的)

师：怎么转化的？

生：分成扇形，然后拼成近似的长方形

师：那圆柱的体积是不是也可以利用这种转化的思想来找到它的计算公式？

生：可以

师：那你觉得可以转化成什么立体图形？你打算怎么转化？同桌讨论。

小结：师：原来把底面的圆变成长方形就可以转化成我们熟知的立体图形长方体了。想一想，怎样才会更接近长方体？(5分钟)

过渡语：那现在我们就带着我们的想法来动手操作。(5分钟)

(老师拍三次，所有学生立即回座位安静下来)

2、小组合作，操作圆柱体转化成长方体

汇报：①请学生说说是怎样把圆柱体转化成近似的长方体的(2分钟)

请一个同学选一个搭档，上来演示加解说

师追问：如果想拼的更接近长方体，应该怎么做？

(引导学生说出：把底面分成若干个相等的扇形，沿着扇形把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，底面由圆变成了一个近似的长方形，圆柱底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体)

3、在讲台上摆出一个圆柱加一个长方体，(课件也出示转化的那页)请孩子们静静的观察，思考：转化后的长方体和转化前的圆柱体之间有什么联系？(2分钟)

学生汇报，老师手跟随学生的汇报指出来(3分钟)

(备注：如果学生提到体积相等后面不用设问，如果没有提到，师：忙活了这么半天，拼了个长方体，长方体的体积很好求，但它和我们的圆柱体有啥关系呢 ？)

师：带着我们一起寻找到的这些联系和区别，大家独立完成题单(3分钟)

3、汇报交流

②回答题单上第一小题，根据学生的回答

得出结论(板书)：

V圆=V长==a×b×h (a=∏r,b=r,h=h)

V圆=∏r×r×h=sh(问学生∏r×r=？)

4、(回顾圆柱体积的推导过程，)请同学们闭上眼睛，听老师说，然后在脑海里像放电影一样回忆一次整个过程，(老师用缓慢清晰准确的语言描述一次过程)

师：我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿着扇形把圆柱切开来，拼成一个近似的长方体。圆柱体的形状变了，表面积变了，但体积没变，拼成的长方体的长就是圆柱体的底面圆周长的一半，长方体的宽就是圆柱体的半径，这个长方体的高就是圆柱体的高。长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式也是底面积乘高。用字母表示是v=sh。

三、应用

1、完成题单下面的练习题，在完成1至4题后，(10分钟)

汇报交流：第一题知道什么和什么？怎么列式？

第二题知道什么和什么？怎么列式？

第三题知道什么和什么？怎么列式？

第四题知道什么和什么？怎么列式？

小结：原来知道圆柱体的底面积和高；半径和高；直径和高；周长和高都是可以求出圆柱体的体积的。

2、完成题单第5题，体积是长方体的，而底面积是圆柱的？为什么可以直接除？

四、总结

师：这节课你都学了些什么？有什么收获？又有什么疑问？