leetcode 452. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons | 452. 用最少数量的箭引爆气球（左程云：最大线段重合问题）

题目

https://leetcode.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

题解

重叠区间问题可以总结为在坐标轴上若干个位置为 (start(i),end(i)) 的区间，要求求解这些区间中有多少个不重叠区间，或者合并重叠的区间。

对于重叠区间问题，海外版评论区有人总结了模板，见 A Concise Template for “Overlapping Interval Problem”

该问题分两类：第一类求重叠区间个数（leetcode 452，435），第二类求合并后的区间（leetcode 56，763）。
对于第一类问题，通常按照end排序，维护一个end变量即可。
对于第二类问题，通常按照start排序，维护一个数组，每次取最后一个数作为比较的标准。
注意按照 start 或者 end 排序两种方式都可以求解，只是在不同情况下用其中之一代码编写更简洁。

本文总结了leetcode中重叠区间问题的题目，涉及到的题目如下：

leetcode 56 合并区间
leetcode 452 射气球
leetcode 435 无重叠区间
leetcode 763 划分字母区间

本题思路

回到本题，思路是，维护一个小根堆，里面存 end，当 start 大于最小的 end 时，说明前面的线段和当前的线段不可能同时被切，所以把前面的线段全部一刀切。

后来发现，不需要维护小根堆，只要用一个变量维护最小值就可以了。

class Solution {public int findMinArrowShots(int[][] points) {Arrays.sort(points, (o1, o2) -> (long) o1[0] - (long) o2[0] > 0 ? 1 : -1);int count = 0;long minEnd = Long.MAX_VALUE;for (int[] pair : points) {if (minEnd != Long.MAX_VALUE && pair[0] > minEnd) {minEnd = Long.MAX_VALUE;count++;}minEnd = Math.min(minEnd, pair[1]);}return count + 1; // 清算结尾}
}

思路来源：左程云“最大线段重合问题”

另外，对于“求重叠最多的绳子条数”问题，见视频 15:49

package class04_07;import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;public class Code01_CoverMax {public static int maxCover1(int[][] lines) {int min = Integer.MAX_VALUE;int max = Integer.MIN_VALUE;for (int i = 0; i < lines.length; i++) {min = Math.min(min, lines[i][0]);max = Math.max(max, lines[i][1]);}int cover = 0;for (double p = min + 0.5; p < max; p += 1) {int cur = 0;for (int i = 0; i < lines.length; i++) {if (lines[i][0] < p && lines[i][1] > p) {cur++;}}cover = Math.max(cover, cur);}return cover;}public static int maxCover2(int[][] m) {Line[] lines = new Line[m.length];for (int i = 0; i < m.length; i++) {lines[i] = new Line(m[i][0], m[i][1]);}Arrays.sort(lines, new StartComparator());// 小根堆，每一条线段的结尾数值，使用默认的PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();int max = 0;for (int i = 0; i < lines.length; i++) {// lines[i] -> cur  在黑盒中，把<=cur.start 东西都弹出while (!heap.isEmpty() && heap.peek() <= lines[i].start) {heap.poll();}heap.add(lines[i].end);max = Math.max(max, heap.size());}return max;}public static class Line {public int start;public int end;public Line(int s, int e) {start = s;end = e;}}public static class EndComparator implements Comparator<Line> {@Overridepublic int compare(Line o1, Line o2) {return o1.end - o2.end;}}// for testpublic static int[][] generateLines(int N, int L, int R) {int size = (int) (Math.random() * N) + 1;int[][] ans = new int[size][2];for (int i = 0; i < size; i++) {int a = L + (int) (Math.random() * (R - L + 1));int b = L + (int) (Math.random() * (R - L + 1));if (a == b) {b = a + 1;}ans[i][0] = Math.min(a, b);ans[i][1] = Math.max(a, b);}return ans;}public static class StartComparator implements Comparator<Line> {@Overridepublic int compare(Line o1, Line o2) {return o1.start - o2.start;}}public static void main(String[] args) {Line l1 = new Line(4, 9);Line l2 = new Line(1, 4);Line l3 = new Line(7, 15);Line l4 = new Line(2, 4);Line l5 = new Line(4, 6);Line l6 = new Line(3, 7);// 底层堆结构，heapPriorityQueue<Line> heap = new PriorityQueue<>(new StartComparator());heap.add(l1);heap.add(l2);heap.add(l3);heap.add(l4);heap.add(l5);heap.add(l6);while (!heap.isEmpty()) {Line cur = heap.poll();System.out.println(cur.start + "," + cur.end);}System.out.println("test begin");int N = 100;int L = 0;int R = 200;int testTimes = 200000;for (int i = 0; i < testTimes; i++) {int[][] lines = generateLines(N, L, R);int ans1 = maxCover1(lines);int ans2 = maxCover2(lines);if (ans1 != ans2) {System.out.println("Oops!");}}System.out.println("test end");}
}