基础补习—概率—台大叶柄成（第二周）

最近在急补概率论与数理统计，无意中发现了这门台大的网课，语言幽默，简单易懂，风评巨赞，在百度云上可以找到这门课的资源。这门课共有9周的课时，每周课时差不多有4节课，每节课12分钟左右，目前差不多一天看一周。2017年10月14日看了第二周的课，将视频相关知识总结在博文中。

集合论

集集复集集、不相交、互斥、De Morgan’s Law

机率名词介绍

实验、结果、样本空间、事件、事件空间

基础补习概率台大叶柄成第二周
- 集合论
  - De Morgans Law 定理
- 机率名词

集合论

机率函数 的自变数 是：事件，而事件是一种集合。

元素（Element）:

集合 ( Set ) :

子集合（Subset） :

宇集（Universal Set） :

相当大陆的全集，用S表示

空集合 （Empty Set）:

交集（Intersection） :

联集（Union） :

相当于大陆的或

补集（Complement）:

差集（Difference）:

X−Y={有在X但不在Y中的东西}

X-Y=\{有在X但不在Y中的东西\}

不相交（Disjoint）:

如果

X⋂Y=∅

X\bigcap Y = \emptyset则

X,Y不相交

De Morgan’s Law 定理

（A⋃B）C=AC⋂BC

（A \bigcup B）^C=A^C \bigcap B^C

集合证明相等的精髓：你中有我，我中有你

机率名词

实验、结果、样本空间、事件、事件空间

机率函数的本质：

它是事件的函数（你给一个事件，它吐回一个数字给你）

一个机率实验包含了：步骤（procedures）、模型（model）、观察（observations）
结果是实验中可能的结果
样本空间是机率实验所有可能的结果，通常用S表示
事件指的是对于实验结果的某种叙述。
在数学上，事件可以看成是结果的集合，亦即是样本空间的子集。
事件空间是包含所有事件的集合

机率函数的自变数是：事件！
所以机率可以看成是一个映射
机率函数是从事件空间映射到【0,1】

由于之前有一定的基础，此次是重新温习一些基础概念，所以很多名词没有展开解释，只是解释了一些台湾的俚语（其实是懒得码字，毕竟公式排版很麻烦☺），到此简单总结一下今天视频的内容就结束了！

PS：叶老师在视频中解释集合论里的一些名词时，举了一个大陆地区甜咸豆腐脑之争的故事，很有趣！！！

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