二叉树：已知先序和中序求后序，已知中序和后序求先序

树的三种遍历方式的遍历顺序：
先序遍历：根、左子树、右子树（特点：第一个元素为根）
中序遍历：左子树、根、右子树（特点：根的两边分别为左子树和右子树）
后序遍历：左子树、右子树、根（特点：最后一个元素为根）
有如下图的二叉树：
其先序、中序、后序遍历分别为：DBACEGF、ABCDEFG、ACBFGED。
1、已知先序和中序求后序
先序遍历的第一个字符为根，因此只需在中序遍历中找到它，就可以把根节点的左子树和右子树分开，就可以知道左子树的字符个数和右子树的字符个数，然后可以确定先序遍历中哪部分是左子树，哪部分是右子树，之后递归先序遍历的序列，直到结束。
如上面的例子：先序遍历的第一个字符是D，则根节点为D，从中序遍历中可以找到D的位置，左边的ABC即为左子树的字符，右边的EFG即为右子树的字符，如果开始递归函数为：build(“DBACEGF”)，则找到根的位置后，可以分为递归左子树的先序遍历和递归右子树的先序遍历：build(“BAC”)和build(“EFG”)，其对应的中序遍历为：ABC和EFG。然后继续进行以上步骤，直到找完先序序列。每找到根就可以直接输出或保存到数组中，需要注意的是递归的时候不要把根包含在内。
代码如下（已知先序和中序求后序）：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
char a[30],b[30];
void fun(int r1, int l1, int r2, int l2)
{{//四个参数分别为：先序遍历的起始位置和结束位置和中序遍历的起始位置和结束位置int i;if(r1>l1))//如果已经到达叶子，返回return;for(i=r2;b[i]!=a[r1];++i);//找到根节点在中序遍历中的位置fun(r1+1, l1-l2+i,r2,i-1);//递归求左子树的后序遍历，r1+1是指把根去掉之后的位置fun(l1-l2+i+1,l1,i+1,l2);//递归求右子树的后序遍历putchar(a[r1]);//在递归结束后输出根
}
int main(void)
{int i;while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF){int l=strlen(a);fun(0,l-1,0,l-1);puts("");}return 0;
}

2、已知中序和后序求先序
后序序列的特点是最后一个是根，道理与已知先序和中序求后序一样，同样是递归，只是需要改变几个参数。附上代码和注释。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
char a[30],b[30];
void fun(int r1, int l1, int r2, int l2)
{int i;if(r1>l1)return;putchar(a[l1]);//由于是求先序遍历，所以要先输出根节点for(i=r2;b[i]!=a[l1];++i);//对应的，后序序列的最后一个为根，所以根为a[l1]fun(r1,l1-l2+i-1,r2,i-1);//递归求左子树的先序遍历fun(l1-l2+i,l1-1,i+1,l2);//递归求右子树的先序遍历，l1-1为去掉根后的位置
}
int main(void)
{int i;while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF){//先输入后序，在输入中序int l=strlen(a);fun(0,l-1,0,l-1);puts("");}return 0;
}

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