牛客练习赛30: D. 消消乐（二分匹配+输出最小点覆盖）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/216/D
来源：牛客网

题目描述

r神在和小b比赛玩一个名为“消消乐”的游戏，在一个n*m的棋盘上，一些棋子分布在格点上，游戏玩家有一个名为超蓝光波的武器，可以消除一行或者一列的所有棋子，使用超蓝光波需要耗费一点能量，消除完所有的棋子之后，花费能量越少得分越高。

r神为了超过排名第一的小b，夺得荣誉称号“天下第一”，他需要寻求你的帮助，他希望知道最少需要使用多少次“超蓝光波”，以及在哪行、哪列使用。

输入描述:

第一行两个正整数n(n<=2000)，m(m<=2000)；接下来n行，每行m个字符，表示棋盘，其中“.”表示该处没有棋子，“*”表示该处有棋子，棋子个数<=100000

输出描述:

第一行输出一个正整数，表示最少需要使用的“超蓝光波”次数第二行N+1个正整数，第一个数为N，表示需要消掉的行数，从小到大输出每个需要消除的行号第三行M+1个正整数，第一个数为M，表示需要消掉的列数，从小到大输出每个需要删除的列号如果有多种情况，任意输出一种即可。

输入

3 4
.*..
**.*
.*..

输出

2
1 2
1 2

很容易发现这题就是个二分匹配

如果(x, y)上有棋子，那么第x行向第y列连一条边

求出最小点覆盖就是答案

然而这题还需要输出一种最小点覆盖方案

二分匹配时一些变量如下

visx[p]/visy[p]：左边/右边第p个点是否被标记
L[p]/R[p]：最大匹配下，左边/右边第p个点连接了对面的哪个点（如果这个点没有与任何点相连，为-1）

步骤如下：

先进行一次二分匹配
清空visx[]和visy[]，并对左边所有没有匹配成功的点，再次尝试匹配
这个时候所有visx[]为0，visy[]不为0的点即最小点覆盖中的点

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
char str[2005];
int k, n, m, visx[2005], visy[2005], L[2005], R[2005];
vector<int> G[2005], F;
int Sech(int x)
{int i, v;visx[x] = 1;for(i=0;i<G[x].size();i++){v = G[x][i];if(visy[v]==0){visy[v] = 1;if(R[v]==-1 || Sech(R[v])){R[v] = x, L[x] = v;return 1;}}}return 0;
}
int main(void)
{int i, j, ans;scanf("%d%d", &n, &m);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s", str+1);for(j=1;j<=m;j++){if(str[j]=='*')G[i].push_back(j);}}ans = 0;memset(L, -1, sizeof(L));memset(R, -1, sizeof(R));for(i=1;i<=n;i++){memset(visy, 0, sizeof(visy));if(Sech(i))ans++;}memset(visx, 0, sizeof(visx));memset(visy, 0, sizeof(visy));printf("%d\n", ans);for(i=1;i<=n;i++){if(L[i]==-1)Sech(i);}for(i=1;i<=n;i++){if(visx[i]==0)F.push_back(i);}printf("%d", F.size());for(i=0;i<F.size();i++)printf(" %d", F[i]);puts("");F.clear();for(i=1;i<=m;i++){if(visy[i])F.push_back(i);}printf("%d", F.size());for(i=0;i<F.size();i++)printf(" %d", F[i]);puts("");return 0;
}

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输入

输出

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