C语言解决迭代递推问题

1.什么是迭代递推问题？问题的求解过程是不断用新值取代变量的旧值，或由旧值不断递推出变量的新值。

2.怎么求解迭代递推问题？用循环，确定迭代变量，找出问题中的迭代表达式。

例1.将斐波那契数列中大于t的最小的一个数，其中斐波那契数列中的F(n)的定义为：F（0）=0，F(1）=1，F(n)=F（n-1）+（n-2).

分析：迭代终止条件：当某一个数大于1，则终止迭代；迭代关系式为F(n)=F（n-1）+（n-2)，其中的迭代变量分别为0，1.利用递推求解斐波那契数列数列的每一个数，迭代变量有三个，分别定义f0,f1,f.代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{ int f0,f1,f,t;f0=0;    f1=1;scanf("%d",&t);do{ f=f0+f1;f0=f1;f1=f;}while(f<t);printf("大于t的最小的数是%d\n",f);return 0;}

例2：求解方程cos(x)-x的一个实根。

分析：迭代变量有两个，分别定义为x0,x1,迭代关系式x0=x1,x=cos(x0),其中迭代变量x1的初值为0；迭代终止条件，当x0-x1的绝对值小于0.000001，则终止迭代。代码如下：

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{ float x0,x1;x1=0;do{x0=x1;x1=cos(x0);}while(fabs(x0-x1)>0.000001);printf("一个实根是%f\n",x1);return 0;
}

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