【数据结构笔记05】堆栈及其顺序存储、链式存储

本次笔记内容：
2.2.1 什么是堆栈
2.2.2 堆栈的顺序存储实现
2.2.3 堆栈的链式存储实现
2.2.4 堆栈的应用：表达式求值

文章目录

引：计算机如何进行表达式求值？
堆栈的抽象数据类型描述
栈的顺序存储实现
堆栈的链式存储实现
表达式求值及其他应用

引：计算机如何进行表达式求值？

由两类对象构成：

运算数，如2、3、4；
运算符号：如+、-、*、/。
不同的运算符号优先级不一样。

中缀表达式：a+b*c-d/e
后缀表达式：abc*+de/-

例：62/3-42*+=?
遇到6、2、/，则6/2=3；
遇到3、-，则3-3=0；
遇到4、2、*，则4*2=8；
遇到+，则0+8=8。

计算策略：从左往右扫描，遇到数则存储，遇到运算符号则将最近存储两个数计算 。

则需要一种后进先出的数据结构，就是堆栈。

T(N)=O(N)T(N)=O(N)T(N)=O(N)

堆栈的抽象数据类型描述

堆栈（Stack）：具有一定约束的线性表。

插入数据：入栈（Push）
删除数据：出栈（Pop）
先入后出：Last In First Out（LIFO）

在使用Push()或Pop()前，通常调用IsFull()判断堆栈是否为满或调用IsEmpty()判断是否为空。

对于ABC入栈，不可能产生CAB的输出。

栈的顺序存储实现

使用数组存储。

#define MaxSize <储存数据元素的最大个数>
typedef struct SNode *Stack;
struct SNode
{ElementType Data[MaxSize];int Top;
};

入栈：

void Push(Stack PtrS, ElementType item)
{if (Ptrs->Top == MaxSize - 1){printf("堆栈满") : return;}else{PtrS->Data[++(PtrS->Top)] = item;return;}
}

出栈。

ElementType Pop(Stack PtrS)
{if (PtrS->Top == -1){printf("堆栈空");return ERROR; // ERROR是ElementType的特殊值，标志错误}else{return (PtrS->Data[(PtrS->Top)--]);}
}

堆栈的链式存储实现

堆栈初始化；

typedef struct SNode *Stack;
struct SNode
{ElementType Data;struct *Next;
};Stack CreateStack()
{   /* 构建一个堆栈的头结点，返回指针 */Stack S;S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));S->Next = NULL;return S;
}

Push()与Pop()不再展示。注意free()临时指针空间。

表达式求值及其他应用

对于中缀表达式，将运算符号放入堆栈中进行存储，遇到新运算符，运算符出栈时，比较优先级。

函数调用及递归实现
深度优先算法
回溯算法