博弈——无向图删边游戏

关于无向图删边游戏，首先游戏的规则如下：

然后看下最关键的定理：

叶子节点的 SG 值为 0;

中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值加 1 后的异或和。

精彩证明：

有了这个定理，这个问题就可以轻松用sg函数搞定了.

然后再来看几个变形.

可以发现，得到两个关键性质，直接就可以转变为树上删边游戏了。

对于这种情况只需要不停的找环，然后缩点，变成树即可解决。

本文大部分根据贾志豪的《组合游戏略述——浅谈 SG 游戏的若干拓展及变形》得到。

博弈——无向图删边游戏相关推荐

HDU 3590 PP and QQ(反nim博弈，删边游戏)
PP and QQ 思路删边游戏了解一下,其实就是个nim博弈吧,只是删边个数有特殊限制, 然后就是一个反nim博弈了. 删边定理: 遇到分叉口时,它的子树上的可操作的sg函数为所有子树节点的sg函 ...
树上删边游戏及其拓展（公平博弈：克朗原理+费森原理）
参考资料问题描述在某一棵树上删除一条边,同时删去所有在删除后不再与根相连的部分双方轮流操作,无法再进行删除者判定为失败一个游戏中有多棵树,我们把ta们的根都放在地板上,方便之后的处理在此,我 ...
图删边游戏(强连通分量)
图删边游戏时间限制 : 10000 MS 空间限制 : 65536 KB 单个测试点为1000MS 问题描述 Alice & Bob有一天发现了一株奇怪的灌木.他的枝分叉之后又可以汇合.更奇 ...
基于静态博弈的穿越沙漠游戏最优策略
全国大学生数学建模大赛B题简析基于静态博弈的穿越沙漠游戏最优策略摘要一.问题重述二.问题分析第一问的分析第二问的分析第三问的分析部分代码基于静态博弈的穿越沙漠游戏最优策略摘要穿越 ...
【POJ3710】Christmas Game 博弈有限制的图上删边游戏（树形删边游戏进化1）
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/42671885 其实我就是觉得原创的访问量比未授权盗版多有点不爽233... 题意: 一个树 ...
最近做到的一些有意思的数学题目（博弈，双人玩游戏）
最近做一些数学题目,感觉挺有意思的整理了一下. 1.北京理工大学2018级3月月赛A题:Ervin and Joker https://vjudge.net/problem/Gym-241030A#a ...
博弈——ICE公平组合游戏（简单整理结论）
ICE公平组合游戏公平组合游戏特点巴什博弈威佐夫博弈尼姆博弈公平组合游戏特点 1.由两名玩家组成. 2.游戏的状态为有限的. 3.两人轮流走,当有一玩家不可继续时游戏结束. 巴什博弈 1.问 ...
【博弈】取石子游戏（P2599）
正题 P2599 题目大意给n堆石子,第 i 堆有 aia_iai 个石子,每次可以从最左边或者最右边的一堆里面取若干个,两个人轮流取,问先手是否存在必胜策略解题思路设 li,jl_{i,j} ...
【HDU5299】Circles Game，圆的扫描线+树上删边游戏
传送门思路: 两个板子的结合如果会方法的话没什么难度至于为什么要写这个博客呢? 只是拿来当板子用-- 圆的扫描线理解了好久,终于想出来是怎么一回事了我觉得这种东西还是自己主动去思考的好,写的长 ...

博弈——无向图删边游戏

博弈——无向图删边游戏相关推荐

最新文章

热门文章