CCF NOI1024 因子个数

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题目描述

对于任意给定的一个正整数，计算其因数个数。
输入样例：
6
输出样例：
4
说明：
1、2、3、6都是6的因数。因此，输出4。

输入

输入正整数N。

输出

输出N的因子个数。

样例输入

样例输出

数据范围限制

1<=N<2^31

提示

1、2、3、6都是6的因数。因此，输出4。

问题分析

用穷举法进行计算，尽量减少穷举的次数。

若a*b=n且a<b，则a和b都是n的因子，所以只需要用1到sqrt(n)进行试探即可。同时需要注意，若a*a=n则a为n的因子（只计数1次）；若a*b=n且a!=b则需要计数2次。

程序说明

（略）

要点详解

没有找到好方法就只好用穷举法。
像计算平方根这样的计算，要尽量少计算。

100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main(void)
{int n, end, count, i;scanf("%d", &n);count = 0;end = sqrt(n);for(i=1; i<=end; i++)if(n % i == 0)count += 2;if(end * end == n)count -= 1;printf("%d\n", count);return 0;
}

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