【牛客 - 185A】无序组数（思维，数学，因子个数）

题干：

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个二元组（A,B）
求出无序二元组（a,b）使得（a|A，b|B）的组数
无序意思就是(a,b)和(b,a) 算一组.

输入描述:

第一行数据组数 T（1≤T≤10000）
接下来T行，每行两个正整数 A,B（1≤A,B≤10000）

输出描述:

共T行，每行一个结果

示例1

输入

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1
4 6

输出

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说明

样例解释：
二元组如下：
(1,1)(1,2)(1,3)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,6)
共12组.
无序二元组如下：(1,1)(1,2)(1,3)(1,6)
(2,2)(2,3)(2,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,6)
共11组

解题报告：

题目要求无序对，我们先想象成有序对，然后再减去重复的，就是最终答案了。

有序对很好求，先打表出每一个数的因子个数，然后a和b的因子数相乘，就是有序对的个数，然后减去他俩最大公约数的因子个数（也就是重复了一次的个数）（此处用组合数公式去算，也就是C(n,2)。），得到的就是答案了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[100010];
int T;
int main(){for(int i=1;i<100010;i++)for(int j=i;j<100010;j+=i)d[j]++;scanf("%d",&T);for(;T--;){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",d[a]*d[b]-d[__gcd(a,b)]*(d[__gcd(a,b)]-1)/2);}return 0;
}

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