CCF NOI1044 最近元素

问题链接：CCF NOI1044 最近元素。

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题目描述

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入

第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。
第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。
第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。
接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

输出

m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。

样例输入

3
2 5 8
2
10
5

样例输出

数据范围限制

1 <= n <= 100000。

提示

问题分析

这是一个查找问题，可以使用二分法。

输入数据是非降序的，所以就不用排序了。

找的数满足差值最小，而差值有可能为正，也有可能为负。对于中间的数，差值为正时，差值更小的数必然在左边；差值为负时，差值更小的数必然在右边。

程序说明

（略）

要点详解

二分法属于分治法，是有效的方法，其计算复杂度为log(n)。

参考链接：（略）。

100分通过的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define N 100000
int a[N];int find(int start, int end, int x)
{int mid;while(start < end) {mid = (start + end) / 2;if(a[mid] > x)end = mid;elsestart = mid;if(start + 1 == end) {if(abs(x - a[start]) > abs(x - a[end]))start = end;elseend = start;}}return start;
}int main(void)
{int n, m, x, i;// 读入数据scanf("%d", &n);for(i=0; i<n; i++)scanf("%d", &a[i]);// 处理询问scanf("%d", &m);for(i=1; i<=m; i++) {scanf("%d", &x);// 二分查找int anspos = find(0, n - 1, x);// 输出结果printf("%d\n", a[anspos]);}return 0;
}

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