这是第三次CCF计算机软件能力认证考试(2014年12月14日)的一道题目。小编今天有幸免费参加了这次考试。据说这题是谷歌的笔试题变形？？求证实。。

好了，题外话不啰嗦，看题目

题目

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。

输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4

1 5 3 9

3 7 5 6

9 4 6 4

7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

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分析

考完试回来上网搜了搜矩阵Z字形扫描，网上不少高手有先进的解法。这里我就不多说了。大家可以去百度或者谷歌。

我在这里分享下我考试时想到的比较直接的解法，略显笨拙。记得题目给的运算时间和运行空间还是比较宽松的。

在CCF认证考试的五道题里面，该题排在第二的位置，显然难度不是很大的，不宜恋战，应当速战速决。

考试当时想到的第一步就是看图找规律。发现矩阵Z字形扫描从(0,0)位置开始，前进的方向有4个，分别是右、下，左下、右上。不难看出，Z字形扫描向右、向下两个方向，只前进一步就会变向，改变后的方向因情况而异；而左下和右上两个方向则会一直延伸，直至前面无法继续直行时再变向为向右或者向下。

然而值得注意的时：

1.左下方向因无法继续直行需要变向时，要先判断是否能往下走，若不能往下走再往右走；

2.右上方向因无法继续直行需要变向时，要先判断是否能往右走，若不能往右走再往下走。

到这里可以总结出：下一步的方向，由上一步的方向以及周围的情况(是否临界)决定。

想到这些，我就想模拟一个人在(0,0)这个位置出发，沿题目要求的路径走到(n-1,n-1)的位置。由于下一步的方向需要上一步的方向来参与决策，因此需要引入一个方向变量direction，分别用值1,2,3,4代表4个方向：右，下，左下，右上。编程的时候可以分解为两个步骤：

1.根据上一步的方向以及是否到达边界位置来决定下一步方向；

2.根据步骤1得到的方向前进一步，读取该位置的数字。

循环直至到达终点(n-1, n-1)

说到这里，相信看下面的代码就能看懂了(为了更容易看懂一些，有一部分代码可以简化的没有简化)

代码

(CCF认证考试对JAVA语言答题的要求：1.程序入口为Main类的main方法；2.不能有package；3.输入System.in，输出System.out)

import java.util.Scanner;

public class Main {

//下面四个变量代表四个方向

public static final int RIGHT = 1;//向右走

public static final int DOWN = 2;//向下走

public static final int LEFTDOWN = 3;//向做下走

public static final int RIGHTUP = 4;//向右上走

public static int data[][];            //矩阵

public static void main(String[] args) {

new Main().run();

}

public static void run(){

//接收输入

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int n = scanner.nextInt();

data = new int[n][n];

for(int i = 0; i

for(int j = 0; j

data[i][j] = scanner.nextInt();

}

}

//从第一个位置开始，x为横坐标，y为纵坐标，注意x,y在二维数组中的位置

int x = 0;

int y = 0;

//输出要求有空格隔开

String result = data[y][x] + " ";

//方向变量的初始值

int direction = 0;

//下面就开始出发走咯

while( !(x == n-1 && y == n-1) ){//循环直至到达终点(最右下角的位置)

//先判断下一步往哪个方向走

if(direction == 0){//为0说明还没走出第一步，所以接着应该往右边走一步

direction = RIGHT;

} else if(direction == RIGHT){ //上一次方向向右，下一步应该向左下或者右上

if(x-1 >= 0 && y+1

direction = LEFTDOWN;

} else {//只能走右上了

direction = RIGHTUP;

}

} else if(direction == DOWN){//上一次方向向下，下一步应该向左下或者右上

if(x-1 >= 0 && y+1

direction = LEFTDOWN;

} else {//只能走右上了

direction = RIGHTUP;

}

} else if(direction == LEFTDOWN){//上一次向左下，如果可以，下一步应该继续向左下，否则 向右或者向下走

if(y+1 = 0){//先判断能否继续向左下

direction = LEFTDOWN;

} else if(y+1

direction = DOWN;

} else {//最后只能向右走了

direction = RIGHT;

}

} else if(direction == RIGHTUP){//上一次向右上，如果可以，下一步应该继续向右上，否则向右或者下走

if(x+1 =0){//先判断能否继续向右上

direction = RIGHTUP;

} else if(x+1

direction = RIGHT;

} else{//最后只能向下走了

direction = DOWN;

}

}

//根据上面确定的方向来走出下一步

switch(direction){

case RIGHT: x = x+1; break;

case DOWN: y = y+1; break;

case LEFTDOWN: x = x-1; y = y+1; break;

case RIGHTUP: x = x+1; y = y-1; break;

}

//读取当前走到位置的数字.注意x和y的位置

result += data[y][x] + " ";

}

//输出结果(这里需不需要去掉最后的空格？没怎么玩过ACM，不记得了acc格式控制会不会这么严)

System.out.println(result);

}

}

From：陈祖煌

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