迪杰斯特拉、弗洛伊德算法

迪杰斯特拉Dijkstra算法

迪杰斯特拉算法是用来求单源最短路径，即从源点到其他各点的最短距离（边权值不允许有负值）

最短路径问题---Dijkstra算法详解_Ouyang_Lianjun的博客-CSDN博客_dijkstra算法

迪杰斯特拉算法思路（通过例题来理解）：

Dijkstra 算法的主要思想：通过“边”来松弛v1顶点到其余各个顶点的路程。

代码示例：

void dijkstra(int s)
{memset(dis,MM,sizeof(dis));dis[s]=0;for(int j=1;j<=n;j++){minn=MM;vis[s]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i]<minn&&vis[i]==0){minn=dis[i];s=i;}}}for(int i=first_edge[s];i!=0;i=edge[i].next){if(vis[edge[i].to]==0&&dis[s]+edge[i].value<dis[edge[i].to]){dis[edge[i].to]=dis[s]+edge[i].value;pre[edge[i].to]=s;}}
}

弗洛伊德Floyd算法

弗洛伊德算法是用来求多源最短路径，即求任意点与点间最短路径（边权值可以有负值）

算法思路：

声明两个二维数组 f[ ][ ]（即邻接数组）、p[ ][ ] (用来记录路径)，该算法就是通过中间点来更新点到点的最短路径

代码示例：

 for (int k = 1; k <= n; k++){for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){if (a[i][j] > a[i][k] + a[k][j]){a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];p[i][j] = k;}}}}

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