算法-约瑟夫环问题（丢手绢问题）

1、一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

解法1(模拟方法)：

解法2(递推方法)：

以最大6只，每次踢出第3只为例，通过每次获得的新序号可以反向推导如下结论：

1 2 3 4 5 6 (3+3)%6=0;

4 5 6 1 2 (0+3)%5=3;

1 2 4 5 (1+3)%4=0;

5 1 2 (1+3)%3=1;

5 1 (0+3)%2=1;

1 1%1=0; //最后一只的取余值为0 以此向上倒推

公式如下：f(n)=(k+f(n-1))%n;

解法3(递归方法)：

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