《现代控制理论》第一章常见题型及解法
目录
题型1 ：从系统框图转化为状态空间表达式
题型2 从系统机理出发建立状态空间表达式
题型3 实现问题
题型4：由状态空间表达式或模拟结构图求传递函数阵
题型5 特征矢量（基础知识点）
题型6 求约旦标准型
题型7 子系统的连接
题型8 离散时间系统的状态空间表达式
题型1 ：从系统框图转化为状态空间表达式
这类题型严格按照三步走就好（重点在于各环节转化为模拟结构图的熟练程度）
解答
解答
题型2 从系统机理出发建立状态空间表达式
以电路为例子做简要介绍
列KCL时可以规定电流流进为正，反之为负，需要注意在电容内部电流方向是从正极到负极（找结点列KCL）
列KVL时压升为正，反之为负（找回路列KVL）
解答
题型3 实现问题
这类题目分为两种情况
- 无零点时，直接设置状态变量即可
- 有零点时，有两种方法（需要在理解的基础上将公式记下来）
无零点时
解答
有零点时
解答
解答
题型4：由状态空间表达式或模拟结构图求传递函数阵
解答
解答
第二题的Wuy自己代入求就好了
题型5 特征矢量（基础知识点）
解答
题型6 求约旦标准型
这类问题的关键是求出变换矩阵T
- 从已知的状态空间表达式求约旦标准型
无重根时
解答
有重根时
解答
2. 从传递函数直接求约旦标准型（其中也有并联型实现的知识点）
解答
这个题目包涵了并联型实现里面的分母有重根的情况
题型7 子系统的连接
这类题目只需要记清楚各种连接时对应的公式即可（这类题的公式比较容易记岔）
1.并联和串联连接
解答
2. 具有输出反馈的系统
解答
题型8 离散时间系统的状态空间表达式
这类题目只要大致按照连续时间系统的解法求解即可（只是形式上有一些不同）
解答
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