前言

本文针对双轮差动模型的底盘，简单描述里程计和IMU融合的方案。

1. 融合的输入信息

1.1 里程计信息

里程计得到的是原始的轮速信息，之后通过双轮差速模型转换得到车体线速度和角速度，假设：

车轮半径为： r r r，单位为m；
两轮之间的距离为： L L L，单位为m；
左车轮的轮速为： ω L \omega_L ωL，单位为rad/s；
右车轮的轮速为： ω R \omega_R ωR，单位为rad/s；
车体的运动线速度为 v v v，单位为m/s；
车体的运动角速度为 ω \omega ω，单位为rad/s。

下面给出一个简单的记住轮速和车速之间转换关系的方法：

考虑车体直行时，有：
v = ( ω L − ω R ) r 2 v=\frac{(\omega_L-\omega_R)r}{2} v=2(ωL−ωR)r
考虑车体原地转圈时，有：
ω = ( ω L + ω R ) r L \omega = \frac{(\omega_L+\omega_R)r}{L} ω=L(ωL+ωR)r

1.2 IMU信息

陀螺仪三个轴的角速度： ω x , ω y , ω z \omega_x, \omega_y, \omega_z ωx,ωy,ωz
加速度计三个轴的加速度： a x , a y , a z a_x, a_y, a_z ax,ay,az

2. 融合的过程

由于里程计是通过测量轮子的转速从而得出运动线速度和角速度，因此其精度会收到轮子打滑的影响，即当车轮的运动是滑动和滚动结合的时候，通过车轮的转速计算得到的运动速度会有较大偏差，特别是在地砖、水泥地、地板、地毯等不同材质的地面上运动时，里程计给出的速度会有很大不同。为此，需要通过从IMU处获得的角速度和加速度信息对里程计速度进行修正。

由双轮差速模型中轮速和车速之间的转换关系可知，由于车轮的滑动带来的影响，会对车体的角速度测量造成较大影响，线速度的影响相对较小。

另一方面，IMU的加速度计需要积分才能得到速度测量值，其误差要比车体里程计测量得到的线速度测量值大得多。

因此一般采用如下原则进行两者的融合：

使用IMU的加速度计输出信息和轮速信息一起进行车体静态检测，在车体静态时估计陀螺仪的静态偏差；
直接使用陀螺仪的z轴角速度作为车体的旋转角速度；
使用里程计计算得到的线速度作为车体的运动线速度。

另外，如果车体平台有摄像头，可以使用视觉里程计（Visual Odometer）对车体运动进行检测。

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