np问题

题目描述：

LYK 喜欢研究一些比较困难的问题，比如 np 问题。

这次它又遇到一个棘手的 np 问题。问题是这个样子的：有两个数 n 和 p，求 n 的阶乘对 p 取模后的结果。

LYK 觉得所有 np 问题都是没有多项式复杂度的算法的，所以它打算求助即将要参加 noip的你，帮帮 LYK 吧！

输入格式(np.in)：

输入一行两个整数 n,p。

输出格式(np.out)：

输出一行一个整数表示答案。

输入样例：

3 4

输出样例：

2

数据范围：

对于 20%的数据： n,p<=5。

对于 40%的数据： n,p<=1000。

对于 60%的数据： n,p<=10000000。

对于 80%的数据： n<=10^18， p<=10000000。

对于另外 20%的数据： n<=10^18， p=1000000007。

其中大致有 50%的数据满足 n>=p。

思路：

若n>=p则，!n%p=0

对于%20的数据，p==1000000007，此时分块打表，每10000000打一个表，算出阶乘对p取模的结果。

#include

#include

#define lon long long

using namespace std;

const int maxn=110;

lon n,p,a[maxn];

int main()

{

freopen("1.out","w",stdout);lon ans=1;

for(lon i=0;i<=1000000007;i+=10000000)

{

for(lon j=i+1;j<=i+10000000;j++)

ans=(ans*j)%1000000007;

cout<

}

return 0;

}

正确程序：

#include

#include

#define lon long long

using namespace std;

lon n,p;

lon a[110]={1,682498929,491101308,76479948,723816384,67347853,27368307,

625544428,199888908,888050723,927880474,281863274,661224977,623534362,

970055531,261384175,195888993,66404266,547665832,109838563,933245637,

724691727,368925948,268838846,136026497,112390913,135498044,217544623,

419363534,500780548,668123525,128487469,30977140,522049725,309058615,

386027524,189239124,148528617,940567523,917084264,429277690,996164327,

358655417,568392357,780072518,462639908,275105629,909210595,99199382,

703397904,733333339,97830135,608823837,256141983,141827977,696628828,

637939935,811575797,848924691,131772368,724464507,272814771,326159309,

456152084,903466878,92255682,769795511,373745190,606241871,825871994,

957939114,435887178,852304035,663307737,375297772,217598709,624148346,

671734977,624500515,748510389,203191898,423951674,629786193,672850561,

814362881,823845496,116667533,256473217,627655552,245795606,586445753,

172114298,193781724,778983779,83868974,315103615,965785236,492741665,

377329025,847549272,698611116};

int main()

{

freopen("np.in","r",stdin);

freopen("np.out","w",stdout);

cin>>n>>p;

if(n>=p)

{

cout<<0;

return 0;

}

if(p==1000000007)

{

lon now=n/10000000;

lon ans=a[now];

for(lon i=now*10000000+1;i<=n;i++)

ans=ans*i%p;

cout<

return 0;

}

lon ans=1;

for(int i=1;i<=n;i++)

ans=ans*i%p;

cout<

fclose(stdin);fclose(stdout);

return 0;

}