用Matlab实现蒙特卡洛法求心形线面积

思路：
1、生成一定数量的随机数，其大小在[0,1)之间；
2、用随机数确定一个长宽已知的矩形，并保证心形线在矩形中；
3、计算随机点落在心形线中的概率，然后乘以矩形的面积即可得到心形线的面积。

问题：用蒙特卡洛法计算心形线x^2 + y^2 =(x^2+ y^2 )^0.5 + x，其极坐标为ro=1+cos(theta)。

Matlab代码：

sj_point=rand(100000000,2);   %生成一亿个随机二维随机数组
x=4*sj_point(:,1)-1;    %确定随机点的x坐标范围[-1,3)，即矩形宽为4.
y=5*sj_point(:,2)-2;     %确定随机点的y坐标范围[-2,3)，即矩形长为5.
love=find(x.^2+y.^2<=(x.^2+y.^2).^0.5+x);    %找到落在心形图案里的点
point_number=length(love);      %计算心里的点数
S=20*point_number/100000000     %矩形面积乘以落在心里的概率
plot(x(love),y(love),'r.')      %显示红心

执行代码得到下图：

若随机数组只有一万个，则

也就是说，随即点数目越多，结果也就越精确。当然，这对计算机的要求也更高。
举一反三，求其它图案的面积也可以用类似的方法。

用Matlab实现蒙特卡洛法求心形线面积相关推荐

MATLAB绘制笛卡尔心形线---by CSDN ChitGPT AI大模型
以下是MATLAB代码,用于绘制笛卡尔心形线: t = linspace(0, 2*pi); x = 16.*sin(t).^3; y = 13.*cos(t)-5.*cos(2*t)-2.*cos( ...
用随机投点法计算pi值matlab,用蒙特卡洛法求圆周率PI的近似值，其算法如下：使用随机函数Rnd,随机生成两个[0,1）之间的随机数，由此构成一个投点坐标（x,y），然后根据x...
(2) 实现上述功能的VB程序如下,请在划线处填入合适代码. Private Sub Command1_Click() Dim m1 As String, m2 As String, sum As S ...
python心形线代码_python实现心形线-女性时尚流行美容健康娱乐mv-ida网
女性时尚流行美容健康娱乐mv-ida网 mvida时尚娱乐网首页美容护肤化妆技巧发型服饰健康情感美体美食娱乐明星八卦首页 > 高级搜索 python 实现录音小程序 ...
matlab 折线束的包络,用matlab绘制图1中右图的圆、折线束及其包络线（心形线），请给出步骤及其实现原理，...
一:请给出绘制图1中右图的圆.折线束及其包络线(心形线)的步骤及其实现原理.给出绘制该图的MATLAB程序及其运行结果(图形). 题目帮助: 例如,画图的初略步骤可以是这样 a) 画一个基圆C,并在C ...
python turtle笛卡尔心形线_用MATLAB实现心形线
背景众所周知,笛卡尔是一位超越时代的数学家.物理学家和思想家.他在数学领域所创造的成就影响着自他之后所有的数学研究,他可以被称为解析几何之父.在哲学和心理学方面,笛卡尔也获得了非凡的成就,他是二元论 ...
matlab画极坐标心形线,matlab画心形线
matlab画心形线 clear ; close all; clc h1=figure('name','爱的表达'); axis([-1.5 1.5 -2 0.5]); axis off; set(g ...
如何用matlab绘制心形线,心形线的matlab程序
cosθ的心形线图像图 2 ρ = 0.5 + cosθ的心形线图像图 5 ρ = 1 ? cosθ的心形线图像 Matlab 绘制,附代码: theta=0:0.1:2*pi; rho1=1-. ...
matlab画平面心型线,如何用matlab画出心形线
心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹线.下面就简单讲解一下如何用matlab画出心形线. 1.心形线的数学定义 2.编制的绘制心形线的matlab程序 ...
数学建模 MATLAB绘制心形线
最近开始接触数学建模,短期目标为的是完成51校赛选拔,长期目标瞄准了全国大学生数学建模竞赛.本人负责算法分析,模型建立以及最终的优化处理.刚接手MATLAB,闲暇之余,绘制了心形线. t=0:pi/1 ...

用Matlab实现蒙特卡洛法求心形线面积

用Matlab实现蒙特卡洛法求心形线面积

用Matlab实现蒙特卡洛法求心形线面积相关推荐

最新文章

热门文章