LeetCode练习题：斐波那契数列

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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解法一：递归实现

思路：从通项表达式看可以看出，当n>1时，函数实际上是在自己调用自己做计算。

class Solution {public int fib(int n) {if(n <= 1) {return n;}return fib(n - 1) + fib(n - 2);}
}

暴力递归涉及到数据的重复计算，因此效率低下。
时间复杂度：O(2^n）
空间复杂度：O(1)

解法二：滚动数组

思路：斐波那契数列的算法是某个位置上的值等于前两个数的和，因此，我们只需要3个变量即可。

class Solution {public int fib(int n) {if(n <= 1) {return n;}int left1 = 1, left2 = 1, sum = 0;for(int i = 2; i <= n; i++) {sum = left1 + left2;left1 = left2;left2 = sum;}return sum;}
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

需要说明的是，动态数组是一种思想，并非一定要使用数组。

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